【題目】某學校高三年級有學生500人，其中男生300人，女生200人，為了研究學生的數學成績是否與性別有關，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了100名學生，先統(tǒng)計了他們期中考試的數學分數，然后按性別分為男、女兩組，再將兩組學生的分數分成5組：[100，110），[110，120），[120，130），[130，140），[140，150]分別加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
附：K2= ．
（1）從樣本中分數小于110分的學生中隨機抽取2人，求兩人恰好為一男一女的概率；
（2）若規(guī)定分數不小于130分的學生為“數學尖子生”，請你根據已知條件完成2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認為“數學尖子生與性別有關”？

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）上的動點到焦點距離的最小值為 -1．以原點為圓心、橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x﹣y+ =0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過點M（2，0）的直線與橢圓C相交于A，B兩點，P為橢圓上一點，且滿足 + =t （O為坐標原點）．當|AB|= 時，求實數t的值．

【題目】在四邊形ABCD中，已知 ∥ ， =（6，1）， =（x，y）， =（﹣2，﹣3）．
（1）求用x表示y的關系式；
（2）若 ⊥ ，求x、y值．

【題目】已知 ， 的夾角為60°， ， ，當實數k為何值時，
（1）
（2） ．

【題目】若命題p：曲線 =1為雙曲線，命題q：函數f（x）=（4﹣a）x在R上是增函數，且p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實數a的取值范圍是 ．

【題目】某蔬菜基地種植西紅柿，由歷年市場行情得知，從二月一日起的300天內，西紅柿場售價與上市時間的關系如圖一的一條折線表示；西紅柿的種植成本與上市時間的關系如圖二的拋物線段表示．

（1）寫出圖一表示的市場售價與時間的函數關系式p=f（t）；寫出圖二表示的種植成本與時間的函數關系式Q=g（t）；
（2）認定市場售價減去種植成本為純收益，問何時上市的西紅柿純收益最大？（注：市場售價各種植成本的單位：元/102㎏，時間單位：天）

【題目】已知0＜a＜1，函數f（x）=loga（ax﹣1）
（I）求函數f（x）的定義域；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調性；
（Ⅲ）若m滿足f（1﹣m）≥f（1﹣m2），求m的范圍．

（1）若m=2，求A∩B；

（2）若BA，求實數m的取值范圍．

【題目】如圖所示，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是棱長為2的正方形，側面PAD為正三角形，且面PAD⊥面ABCD，E、F分別為棱AB、PC的中點．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求三棱錐B﹣EFC的體積；
（3）求二面角P﹣EC﹣D的正切值．

（1）求f（x）；

（2）設 ，m＞0，求函數g（x）在[0，m]上的最大值；

（3）設h（x）=lnf（x），若對于一切x∈[0，1]，不等式h（x+1﹣t）＜h（2x+2）恒成立，求實數t的取值范圍．