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【題目】已知在直角坐標中,以為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的參數(shù)方程為: ,曲線的極坐標方程:
(1)寫出和的普通方程;
(2)若與交于兩點,求的值.
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【題目】設(shè)函數(shù)f(x)=a﹣ (a∈R).
(1)請你確定a的值,使f(x)為奇函數(shù);
(2)用單調(diào)性定義證明,無論a為何值,f(x)為增函數(shù).
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【題目】下列各對函數(shù)中,相同的是( )
A.f(x)=lgx2 , g(x)=2lgx
B.f(x)=lg ,g(x)=lg(x+1)﹣lg(x﹣1)
C.f(u)= ,g(v)=
D.f(x)=x,g(x)=
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【題目】以下命題正確的是( )
A.α,β都是第一象限角,若cosα>cosβ,則sinα>sinβ
B.α,β都是第二象限角,若sinα>sinβ,則tanα>tanβ
C.α,β都是第三象限角,若cosα>cosβ,則sinα>sinβ
D.α,β都是第四象限角,若sinα>sinβ,則tanα>tanβ
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【題目】已知函數(shù)f(x)=log 的圖象關(guān)于原點對稱,其中a為常數(shù).
(1)求a的值;
(2)當x∈(1,+∞)時,f(x)+log (x+1)<m恒成立,求實數(shù)m的取值范圍;
(3)若關(guān)于x的方程f(x)=log (x+k)在[2,3]上有解,求k的取值范圍.
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【題目】若在曲線f(x,y)=0(或y=f(x))上兩個不同點處的切線重合,則稱這條切線為曲線f(x,y)=0或y=f(x)的“自公切線”.下列方程:
①x2﹣y2=1;
②y=x2﹣|x|;
③y=3sinx+4cosx;
④|x|+1=
對應的曲線中存在“自公切線”的有( )
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
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