【題目】已知函數(shù) .

（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）求證： ；

（Ⅲ）判斷曲線是否位于軸下方，并說(shuō)明理由.

【題目】是否存在a，b，c使等式（ ）2+（ ）2+（ ）2+…+（ ）2= 對(duì)一切n∈N*都成立若不存在，說(shuō)明理由；若存在，用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

【題目】下面幾種推理中是演繹推理的序號(hào)為（ ）
A.由金、銀、銅、鐵可導(dǎo)電，猜想：金屬都可導(dǎo)電
B.猜想數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式為 （n∈N+）
C.半徑為r圓的面積S=πr2 ， 則單位圓的面積S=π
D.由平面直角坐標(biāo)系中圓的方程為（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2 ， 推測(cè)空間直角坐標(biāo)系中球的方程為（x﹣a）2+（y﹣b）2+（z﹣c）2=r2

【題目】數(shù)列是正整數(shù)的任一排列，且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：

①；②當(dāng)時(shí)， ().

記這樣的數(shù)列個(gè)數(shù)為.

（I）寫(xiě)出的值；

（II）證明不能被4整除.

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=1﹣nan（n∈N*）
（1）計(jì)算a1 ， a2 ， a3 ， a4；
（2）猜想an的表達(dá)式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論．

【題目】在如圖所示的幾何體中，D是AC的中點(diǎn)，EF∥DB．
（1）已知AB=BC，AF=CF，求證：AC⊥平面BEF；
（2）已知G、H分別是EC和FB的中點(diǎn)，求證：GH∥平面ABC．

將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，得曲線C.

（Ⅰ）寫(xiě)出C的參數(shù)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線與C的交點(diǎn)為，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求過(guò)線段的中點(diǎn)且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.

（1）寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式S(x)，并指出x的取值范圍；

（2）張強(qiáng)同學(xué)說(shuō)：當(dāng)∠AOC=時(shí)，改建后的綠化區(qū)域面積S最大．張強(qiáng)同學(xué)的說(shuō)法正確嗎？若不正確，請(qǐng)求出改建后的綠化區(qū)域面積S最大值.

【題目】已知f（x）=x3﹣ax2﹣a2x+1，（a∈R）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）的圖象不存在與l：y=﹣x平行或重合的切線，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知圓 M與圓N：（x﹣ ）2+（y+ ）2=r2關(guān)于直線y=x對(duì)稱，且點(diǎn)D（﹣ ， ）在圓M上．
（1）判斷圓M與圓N的公切線的條數(shù)；
（2）設(shè)P為圓M上任意一點(diǎn)，A（﹣1， ），B（1， ），P，A，B三點(diǎn)不共線，PG為∠APB的平分線，且交AB于G，求證：△PBG與△APG的面積之比為定值．