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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) .

(Ⅰ)求曲線在點(diǎn)處的切線方程

(Ⅱ)求證: ;

(Ⅲ)判斷曲線是否位于軸下方,并說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】是否存在a,b,c使等式( 2+( 2+( 2+…+( 2= 對(duì)一切n∈N*都成立若不存在,說(shuō)明理由;若存在,用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】下面幾種推理中是演繹推理的序號(hào)為(
A.由金、銀、銅、鐵可導(dǎo)電,猜想:金屬都可導(dǎo)電
B.猜想數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式為 (n∈N+
C.半徑為r圓的面積S=πr2 , 則單位圓的面積S=π
D.由平面直角坐標(biāo)系中圓的方程為(x﹣a)2+(y﹣b)2=r2 , 推測(cè)空間直角坐標(biāo)系中球的方程為(x﹣a)2+(y﹣b)2+(z﹣c)2=r2

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)列是正整數(shù)的任一排列,且同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件:

;②當(dāng)時(shí), ().

記這樣的數(shù)列個(gè)數(shù)為.

(I)寫(xiě)出的值;

(II)證明不能被4整除.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=1﹣nan(n∈N*
(1)計(jì)算a1 , a2 , a3 , a4;
(2)猜想an的表達(dá)式,并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】在如圖所示的幾何體中,D是AC的中點(diǎn),EF∥DB.
(1)已知AB=BC,AF=CF,求證:AC⊥平面BEF;
(2)已知G、H分別是EC和FB的中點(diǎn),求證:GH∥平面ABC.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】【選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

將圓上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變,縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍,得曲線C.

Ⅰ)寫(xiě)出C的參數(shù)方程;

設(shè)直線C的交點(diǎn)為,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,求過(guò)線段的中點(diǎn)且與垂直的直線的極坐標(biāo)方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某城市有一塊半徑為40m的半圓形O為圓心,AB為直徑綠化區(qū)域,現(xiàn)計(jì)劃對(duì)其進(jìn)行改建.在AB的延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D,使OD=80m,在半圓上選定一點(diǎn)C,改建后的綠化區(qū)域由扇形區(qū)域AOC和三角形區(qū)域COD組成,其面積為S m2. 設(shè)∠AOC=x rad.

(1)寫(xiě)出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式S(x),并指出x的取值范圍;

(2)張強(qiáng)同學(xué)說(shuō):當(dāng)∠AOC=時(shí),改建后的綠化區(qū)域面積S最大.張強(qiáng)同學(xué)的說(shuō)法正確嗎?若不正確,請(qǐng)求出改建后的綠化區(qū)域面積S最大值.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知f(x)=x3﹣ax2﹣a2x+1,(a∈R).
(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若f(x)的圖象不存在與l:y=﹣x平行或重合的切線,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓 M與圓N:(x﹣ 2+(y+ 2=r2關(guān)于直線y=x對(duì)稱,且點(diǎn)D(﹣ )在圓M上.
(1)判斷圓M與圓N的公切線的條數(shù);
(2)設(shè)P為圓M上任意一點(diǎn),A(﹣1, ),B(1, ),P,A,B三點(diǎn)不共線,PG為∠APB的平分線,且交AB于G,求證:△PBG與△APG的面積之比為定值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案