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【題目】用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2,…,960,分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9,若抽到的32人中,編號(hào)落入?yún)^(qū)間[1,450]的人做問卷A,編號(hào)落人區(qū)間[451,750]的人做問卷B,其余的人做問卷C,則抽到的人中,做問卷C的人數(shù)為

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【題目】先閱讀下列結(jié)論的證法,再解決后面的問題:已知a1 , a2∈R,a1+a2=1,求證a12+a22
【證明】構(gòu)造函數(shù)f(x)=(x﹣a12+(x﹣a22
則f(x)=2x2﹣2(a1+a2x+a12+a22
=2x2﹣2x+a12+a22
因?yàn)閷?duì)一切x∈R,恒有f(x)≥0.
所以△=4﹣8(a12+a22)≤0,從而得a12+a22
(1)若a1 , a2 , …,an∈R,a1+a2+…+an=1,請(qǐng)寫出上述結(jié)論的推廣式;
(2)參考上述解法,對(duì)你推廣的結(jié)論加以證明.

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【題目】已知三個(gè)集合U,A,B及元素間的關(guān)系如圖所示,則(CUA)∩B=(
A.{5,6}
B.{3,5,6}
C.{3}
D.{0,4,5,6,7,8}

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【題目】請(qǐng)您設(shè)計(jì)一個(gè)帳篷.它下部的形狀是高為1m的正六棱柱,上部的形狀是側(cè)棱長(zhǎng)為3m的正六棱錐(如圖所示).試問當(dāng)帳篷的頂點(diǎn)O到底面中心O1的距離為多少時(shí),帳篷的體積最大?

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【題目】某養(yǎng)雞場(chǎng)是一面靠墻,三面用鐵絲網(wǎng)圍成的矩形場(chǎng)地,如果鐵絲網(wǎng)長(zhǎng)40m,那么圍成的場(chǎng)地面積最大為多少?

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線與拋物線y24x相交于不同的A,B兩點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn)

(1) 如果直線過拋物線的焦點(diǎn)且斜率為1,求的值;

2)如果,證明:直線必過一定點(diǎn),并求出該定點(diǎn).

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【題目】已知a>0, >1,求證:

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【題目】已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇﹣1,5],部分對(duì)應(yīng)值如表,

x

﹣1

0

4

f(x)

1

2

2

f(x)的導(dǎo)函數(shù)y=f′(x)的圖象(該圖象關(guān)于(2,0)中心對(duì)稱) 如圖所示.
下列關(guān)于f(x)的命題:
①函數(shù)f(x)的極大值點(diǎn)為 0與4;
②函數(shù)f(x)在[0,2]上是減函數(shù);
③函數(shù)y=f(x)﹣a零點(diǎn)的個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè);
④如果當(dāng)時(shí)x∈[﹣1,t],f(x)的最大值是2,那么t的最大值為5;.
⑤函數(shù)f(x)的圖象在a=1是上凸的
其中一定正確命題的序號(hào)是

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【題目】若函數(shù),.

)求的單調(diào)區(qū)間和極值;

)證明:若存在零點(diǎn),則在區(qū)間上僅有一個(gè)零點(diǎn).

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【題目】已知函數(shù)f(x)=ex , g(x)=ln 的圖象分別與直線y=m交于A,B兩點(diǎn),則|AB|的最小值為(
A.2
B.2+ln2
C.e2
D.2e﹣ln

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同步練習(xí)冊(cè)答案