科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=ax2﹣4ax+b(a>0)在區(qū)間[0,1]上有最大值1和最小值﹣2.
(1)求a,b的值;
(2)若不等式f(x)≥mx在x∈(0,+∞)上恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)y=f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù),當(dāng)x≥0時(shí),f(x)= ,若關(guān)于x的方程[f(x)]2+af(x)﹣a﹣1=0(a∈R)有且只有7個(gè)不同實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是 .
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【題目】甲、乙兩人各自獨(dú)立地進(jìn)行射擊比賽,甲、乙兩人各射擊一次,擊中目標(biāo)的概率分別是 和 ,假設(shè)每次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響.
(1)求甲射擊3次,至少有1次未擊中目標(biāo)的概率;
(2)求兩人各射擊3次,甲恰好擊中目標(biāo)2次且乙恰好擊中目標(biāo)1次的概率.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x3﹣3x+1
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值;
(2)求曲線在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程.
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【題目】如圖,將自然數(shù)按如下規(guī)則“放置”在平面直角坐標(biāo)系中,使其滿足條件:①每個(gè)自然數(shù)“放置”在一個(gè)“整點(diǎn)”(橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))上;②0在原點(diǎn),1在(0,1)點(diǎn),2在(1,1)點(diǎn),3在(1,0)點(diǎn),4在(1,﹣1)點(diǎn),5在(0,﹣1)點(diǎn),…,即所有自然數(shù)按順時(shí)針“纏繞”在以“0”為中心的“樁”上,則放置數(shù)字(2n+1)2 , n∈N*的整點(diǎn)坐標(biāo)是 .
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【題目】設(shè)X是一個(gè)離散型隨機(jī)變量,其分布列如圖,則q等于( )
x | ﹣1 | 0 | 1 |
P | 0.5 | 1﹣2q | q2 |
A.1
B.1±
C.1﹣
D.1+
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【題目】海中一小島的周圍 內(nèi)有暗礁,海輪由西向東航行至處測(cè)得小島位于北偏東,航行8后,于處測(cè)得小島在北偏東(如圖所示).
(1)如果這艘海輪不改變航向,有沒有觸礁的危險(xiǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)如果有觸礁的危險(xiǎn),這艘海輪在處改變航向?yàn)闁|偏南()方向航行,求的最小值.
附:
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【題目】已知:sin230°+sin290°+sin2150°= ,sin25°+sin265°+sin2125°= .通過(guò)觀察上述兩等式的規(guī)律,請(qǐng)你寫出一般性的命題,并給出證明.
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【題目】設(shè)l,m是兩條不同的直線,α是一個(gè)平面,則下列命題正確的是( )
A.若l⊥m,mα,則l⊥α
B.若l⊥α,l∥m,則m⊥α
C.若l∥α,mα,則l∥m
D.若l∥α,m∥α,則l∥m
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