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【題目】若不等式ax2+5x﹣2>0的解集是{x| <x<2},
(1)求a的值;
(2)求不等式ax2+5x+a2﹣1>0的解集.

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【題目】某連鎖經(jīng)營公司所屬5個(gè)零售店某月的銷售額和利潤額資料如表:

商店名稱

A

B

C

D

E

銷售額x/千萬元

3

5

6

7

9

利潤額y/百萬元

2

3

3

4

5


(1)畫出銷售額和利潤額的散點(diǎn)圖;
(2)若銷售額和利潤額具有相關(guān)關(guān)系,用最小二乘法計(jì)算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程;
(3)據(jù)(2)的結(jié)果估計(jì)當(dāng)銷售額為1億元時(shí)的利潤額.

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【題目】已知圓心為C的圓經(jīng)過點(diǎn)A(0,2)和B(1,1),且圓心C在直線l:x+y+5=0上.
(1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若P(x,y)是圓C上的動點(diǎn),求3x﹣4y的最大值與最小值.

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【題目】已知向量 =(cosα﹣ ,﹣1), =(sinα,1), 為共線向量,且α∈[﹣ ,0].
(1)求sinα+cosα的值;
(2)求 的值.

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【題目】設(shè)點(diǎn)M(x,y)在|x|≤1,|y|≤1時(shí)按均勻分布出現(xiàn),試求滿足:
(1)x+y≥0的概率;
(2)x+y<1的概率;
(3)x2+y2≥1的概率.

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【題目】已知等差數(shù)列滿足,數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和.

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【題目】已知A、B、C三個(gè)箱子中各裝有2個(gè)完全相同的球,每個(gè)箱子里的球,有一個(gè)球標(biāo)著號碼1,另一個(gè)球標(biāo)著號碼2.現(xiàn)從A、B、C三個(gè)箱子中各摸出1個(gè)球. (I)若用數(shù)組(x,y,z)中的x、y、z分別表示從A、B、C三個(gè)箱子中摸出的球的號碼,請寫出數(shù)組(x,y,z)的所有情形,并回答一共有多少種;
(Ⅱ)如果請您猜測摸出的這三個(gè)球的號碼之和,猜中有獎(jiǎng).那么猜什么數(shù)獲獎(jiǎng)的可能性最大?請說明理由.

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【題目】在某次測驗(yàn)中,有6位同學(xué)的平均成績?yōu)?5分.用xn表示編號為n(n=1,2,…,6)的同學(xué)所得成績,且前5位同學(xué)的成績?nèi)缦拢?

編號n

1

2

3

4

5

成績xn

70

76

72

70

72


(1)求第6位同學(xué)的成績x6 , 及這6位同學(xué)成績的標(biāo)準(zhǔn)差s;
(2)從前5位同學(xué)中,隨機(jī)地選2位同學(xué),求恰有1位同學(xué)成績在區(qū)間(68,75)中的概率.

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【題目】已知關(guān)于的不等式.

(1)當(dāng)時(shí),解不等式;

(2)如果不等式的解集為空集,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】將參加數(shù)學(xué)競賽的1000名學(xué)生編號如下:0001,0002,003,…,1000,打算從中抽取一個(gè)容量為50的樣本,按系統(tǒng)抽樣的方法把編號分成50個(gè)部分,如果第一部分編號為0001,0002,0003,…,0020,第一部分隨機(jī)抽取一個(gè)號碼為0013,那么抽取的第40個(gè)號碼

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