【題目】在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點P是邊AB邊上異于AB的一點，光線從點P出發(fā)，經(jīng)BC，CA反射后又回到點P（如圖），若光線QR經(jīng)過△ABC的重心，則AP等于（ ）

A.2
B.1
C.
D.

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若 （acosB+bcosA）=2csinC，a+b=8，且△ABC的面積的最大值為4 ，則此時△ABC的形狀為（ ）
A.等腰三角形
B.正三角形
C.直角三角形
D.鈍角三角形

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=AB，∠BCD=45°，∠BAD=90°，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，構(gòu)成四面體A﹣BCD，則在四面體ABCD中，下列結(jié)論正確的是（ ）

A.平面ABD⊥平面ABC
B.平面ADC⊥平面BDC
C.平面ABC⊥平面BDC
D.平面ADC⊥平面ABC

【題目】已知函數(shù)

（1）函數(shù)，若是的極值點，求的值并討論的單調(diào)性；

（2）函數(shù)有兩個不同的極值點，其極小值為為，試比較與的大小關(guān)系，并說明理由.

【題目】《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學名著，書中有如下問題：“今有五人分五錢，令上二人所得與下三人等．問各得幾何．”其意思為“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5錢，甲、乙兩人所得與丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差數(shù)列．問五人各得多少錢？”（“錢”是古代的一種重量單位）．這個問題中，甲所得為（ ）
A.錢
B.錢
C.錢
D.錢

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，以原點為圓心，橢圓C的短半軸長為半徑的圓與直線x﹣y+2=0相切．

（1）求橢圓C的方程；
（2）已知點P（0，1），Q（0，2）．設(shè)M，N是橢圓C上關(guān)于y軸對稱的不同兩點，直線PM與QN相交于點T，求證：點T在橢圓C上．

【題目】數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 若對于任意的正整數(shù)n都有Sn=2an﹣3n．
（1）設(shè)bn=an+3，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項和．

【題目】如圖所示，一個圓柱形乒乓球筒，高為厘米，底面半徑為厘米.球筒的上底和下底分別粘有一個乒乓球，乒乓球與球筒底面及側(cè)面均相切（球筒和乒乓球厚度忽略不計）.一個平面與兩乒乓球均相切，且此平面截球筒邊緣所得的圖形為一個橢圓，則該橢圓的離心率為（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知橢圓的焦點在x軸上，短軸長為4，離心率為 ．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若直線l過該橢圓的左焦點，交橢圓于M、N兩點，且 ，求直線l的方程．

【題目】如圖，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F、G、H分別為AA1、AB、BB1、B1C1的中點，則異面直線EF與GH所成的角等于（ ）

A.45°
B.60°
C.90°
D.120°