【題目】已知橢圓C的方程為 ，點A、B分別為其左、右頂點，點F1、F2分別為其左、右焦點，以點A為圓心，AF1為半徑作圓A；以點B為圓心，OB為半徑作圓B；若直線 被圓A和圓B截得的弦長之比為 ；

（1）求橢圓C的離心率；
（2）己知a=7，問是否存在點P，使得過P點有無數(shù)條直線被圓A和圓B截得的弦長之比為 ；若存在，請求出所有的P點坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】已知直線l的方程為x=﹣2，且直線l與x軸交于點M，圓O：x2+y2=1與x軸交于A，B兩點．
（1）過M點的直線l1交圓于P、Q兩點，且圓孤PQ恰為圓周的 ，求直線l1的方程；
（2）若橢圓中a，c滿足 =2，求中心在原點，且與圓O恰有兩個公共點的橢圓方程；
（3）過M點作直線l2與圓相切于點N，設（2）中橢圓的兩個焦點分別為F1 ， F2 ， 求三角形△NF1F2面積．

【題目】已知{an}是遞增的等差數(shù)列a3= ，且a2a4=6．
（1）求{an}的首項a1和公差d；
（2）求{an}的通項和前n項和Sn ．

【題目】已知函數(shù)， ．

（1）當時，求的單調區(qū)間；

（2）當時，若存在使得成立，求實數(shù)的取值范圍．

【題目】解答
（1）將一顆骰子（一種各個面上分別標有1，2，3，4，5，6個點的正方體玩具）先后拋擲2次，以分別得到的點數(shù)（m，n）作為點P的坐標（m，n），求：點P落在區(qū)域 內的概率；
（2）在區(qū)間[1，6]上任取兩個實數(shù)（m，n），求：使方程x2+mx+n2=0有實數(shù)根的概率．

【題目】已知拋物線，直線過拋物線焦點，且與拋物線交于， 兩點，以線段為直徑的圓與拋物線準線的位置關系是（ ）

A. 相離 B. 相交 C. 相切 D. 不確定

【題目】已知集合P={x|2x2﹣5x+2≤0}，函數(shù)y=log2（ax2+2）的定義域為S
（1）若P∩S≠，求實數(shù)a的取值范圍
（2）若方程log2（ax2+2）=2在 上有解，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】如圖1，在平面多邊形中，四邊形為正方形， ， ，沿著將圖形折成圖2，其中， ， 為的中點．

（1）求證： ；

（2）求四棱錐的體積．

（1）根據圖表，①②③處的數(shù)值分別為、、；
（2）在所給的坐標系中畫出[85，155]的頻率分布直方圖；

（3）根據題中信息估計總體落在[125，155]中的概率．

由此判斷性能較好的一臺是 ．