【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，側(cè)棱A1A⊥底面ABCD，AB⊥AC，AB=1，AC=AA1=2，AD=CD= ．用向量法解決下列問題：

（1）若AC的中點(diǎn)為E，求A1C與DE所成的角；
（2）求二面角B1﹣AC﹣D1（銳角）的余弦值．

【題目】已知函數(shù)f（x）= （p﹣2）x2+（2q﹣8）x+1（p＞2，q＞0）．
（1）當(dāng)p=q=3時(shí)，求使f（x）≥1的x的取值范圍；
（2）若f（x）在區(qū)間[ ，2]上單調(diào)遞減，求pq的最大值．

【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD⊥底面ABCD，PD=DC，E是PC的中點(diǎn)，過E點(diǎn)做EF⊥PB交PB于點(diǎn)F．求證：
（1）PA∥平面DEB；
（2）PB⊥平面DEF．

【題目】求滿足下列條件的曲線方程：
（1）經(jīng)過兩條直線2x+y﹣8=0和x﹣2y+1=0的交點(diǎn)，且垂直于直線6x﹣8y+3=0的直線
（2）經(jīng)過點(diǎn)C（﹣1，1）和D（1，3），圓心在x軸上的圓．

【題目】已知雙曲線 （a＞0，b＞0）的兩條漸近線與拋物線D：y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線分別交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，雙曲線的離心率為 ，△ABO的面積為2 ．
（1）求雙曲線C的漸近線方程；
（2）求p的值．

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，角C是鈍角，且sinB= ．
（1）求角C的值；
（2）若b=2，△ABC的面積為 ，求c的值．

【題目】下列選項(xiàng)中，說法正確的是（ ）
A.已知命題p和q，若“p∨q”為假命題，則命題p和q中必一真一假
B.命題“?c∈R，方程2x2+y2=c表示橢圓”的否定是“?c∈R，方程2x2+y2=c不表示橢圓”
C.命題“若k＜9，則方程“ + =1表示雙曲線”是假命題
D.命題“在△ABC中，若sinA＜ ，則A＜ ”的逆否命題為真命題

【題目】已知長(zhǎng)方體ABCD﹣A1B1C1D1 ， 下列向量的數(shù)量積一定不為0的是（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】不等式組 表示的平面區(qū)域?yàn)镸，直線y=kx﹣1與區(qū)域M沒有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的最大值為（ ）
A.3
B.0
C.﹣3
D.不存在