【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，P，Q分別是BC和CD的中點(diǎn)．
（1）若AB=2，AD=1，∠BAD=60°，求 及cos∠BAC的余弦值；
（2）若 =λ + ，求λ+μ的值．

【題目】已知橢圓C：9x2+y2=m2（m＞0），直線l不過(guò)原點(diǎn)O且不平行于坐標(biāo)軸，l與C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，線段AB的中點(diǎn)為M．
（1）證明：直線OM的斜率與l的斜率的乘積為定值；
（2）若l過(guò)點(diǎn)（ ，m），延長(zhǎng)線段OM與C交于點(diǎn)P，四邊形OAPB能否為平行四邊形？若能，求此時(shí)l的斜率；若不能，說(shuō)明理由．

【題目】已知點(diǎn)P是圓F1：（x+1）2+y2=16上任意一點(diǎn)（F1是圓心），點(diǎn)F2與點(diǎn)F1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．線段PF2的中垂線m分別與PF1、PF2交于M、N兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（2）直線l經(jīng)過(guò)F2 ， 與拋物線y2=4x交于A1 ， A2兩點(diǎn)，與C交于B1 ， B2兩點(diǎn)．當(dāng)以B1B2為直徑的圓經(jīng)過(guò)F1時(shí)，求|A1A2|．

【題目】如圖在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB⊥側(cè)面BB1C1C，BC= ，AB=CC1=2，∠BCC1= ，點(diǎn)E在棱BB1上．

（1）求C1B的長(zhǎng)，并證明C1B⊥平面ABC；
（2）若BE=λBB1 ， 試確定λ的值，使得二面角A﹣C1E﹣C的余弦值為 ．

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為 ，
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；
（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進(jìn)行其它方面的排查，記選出患胃病的女性人數(shù)為ξ，求ξ的分布列、數(shù)學(xué)期望以及方差．
下面的臨界值表僅供參考：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= + 的定義域是A，集合B={x|m≤x≤m+2}．
（1）求定義域A；
（2）若A∪B=A，求m的取值范圍．

【題目】已知函數(shù)y=f（x），x∈R，對(duì)于任意的x，y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y），若f（1）= ，則f（﹣2016）= ．

【題目】若函數(shù)f（x）對(duì)于定義域內(nèi)的任意x都滿足 ，則稱f（x）具有性質(zhì)M．
（1）很明顯，函數(shù) （x∈（0，+∞）具有性質(zhì)M；請(qǐng)證明 （x∈（0，+∞）在（0，1）上是減函數(shù)，在（1，+∞）上是增函數(shù)．
（2）已知函數(shù)g（x）=|lnx|，點(diǎn)A（1，0），直線y=t（t＞0）與g（x）的圖象相交于B、C兩點(diǎn)（B在左邊），驗(yàn)證函數(shù)g（x）具有性質(zhì)M并證明|AB|＜|AC|．
（3）已知函數(shù) ，是否存在正數(shù)m，n，k，當(dāng)h（x）的定義域?yàn)閇m，n]時(shí)，其值域?yàn)閇km，kn]，若存在，求k的范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【題目】已知命題p：點(diǎn)M（1，3）不在圓（x+m）2+（y﹣m）2=16的內(nèi)部，命題q：“曲線 表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓”，命題s：“曲線 表示雙曲線”．
（1）若“p且q”是真命題，求m的取值范圍；
（2）若q是s的必要不充分條件，求t的取值范圍．

【題目】某機(jī)械廠今年進(jìn)行了五次技能考核，其中甲、乙兩名技術(shù)骨干得分的平均分相等，成績(jī)統(tǒng)計(jì)情況如莖葉圖所示（其中a是0﹣9的某個(gè)整數(shù)

（1）若該廠決定從甲乙兩人中選派一人去參加技能培訓(xùn)，從成績(jī)穩(wěn)定性角度考慮，你認(rèn)為誰(shuí)去比較合適？
（2）若從甲的成績(jī)中任取兩次成績(jī)作進(jìn)一步分析，在抽取的兩次成績(jī)中，求至少有一次成績(jī)?cè)冢?0，100]之間的概率．