【題目】如圖，有一個幾何體的三視圖及其尺寸（單位：cm），則該幾何體的表面積和體積分別為（ ）
A.24πcm2 ， 12πcm3
B.15πcm2 ， 12πcm3
C.24πcm2 ， 36πcm3
D.15πcm2 ， 36πcm3

【題目】如圖所示，四棱錐P﹣ABCD中平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形．點M是棱PC的中點
（1）記平面ADM與平面PBC的交線是l，試判斷直線l與BC的位置關(guān)系，并加以證明．
（2）若 ，求證PB⊥平面ADM，并求直線PC與平面ADM所成角的正弦值．

【題目】已知橢圓 的右焦點到直線 的距離為 ，離心率 ，A，B是橢圓上的兩動點，動點P滿足 ，（其中λ為常數(shù)）．
（1）求橢圓標準方程；
（2）當(dāng)λ=1且直線AB與OP斜率均存在時，求|kAB|+|kOP|的最小值；
（3）若G是線段AB的中點，且kOAkOB=kOGkAB ， 問是否存在常數(shù)λ和平面內(nèi)兩定點M，N，使得動點P滿足PM+PN=18，若存在，求出λ的值和定點M，N；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD∥BC，PB⊥AC，AD⊥CD，且AD=CD=2 ，PA=2，點M在線段PD上． （Ⅰ）求證：AB⊥平面PAC；
（Ⅱ）若二面角M﹣AC﹣D的大小為45°，試確定點M的位置．

【題目】已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bcosC=（2a﹣c）cosB．
（1）求角B．
（2）若 ，△ABC的周長為 ，求△ABC的面積．

【題目】正四棱錐V﹣ABCD中，底面ABCD是邊長2為的正方形，其他四個側(cè)面都是側(cè)棱長為 的等腰三角形．
（1）求正四棱錐V﹣ABCD的體積．
（2）求二面角V﹣BC﹣A的平面角的大�。�

【題目】已知△ABC的三個頂點是A（4，0），B（6，7），C（0，3）．
（1）求過點A與BC平行的直線方程．
（2）求過點B，并且在兩個坐標軸上截距相等的直線方程．

【題目】如圖是正方體的平面展開圖，在這個正方體中， ①BM與ED平行；
②CN與BE是異面直線；
③CN與BM成60°角；
④DM與BN垂直．
以上四個命題中，正確命題的序號是（ ）

A.③
B.③④
C.①③
D.①③④

【題目】已知兩個平面垂直，下列命題： ①一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線．
②一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線．
③一個平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個平面．
④一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直．
其中正確命題的個數(shù)是（ ）
A.3
B.2
C.1
D.0

【題目】已知函數(shù)f（x）=3x ， g（x）=|x+a|﹣3，其中a∈R． （Ⅰ）若函數(shù)h（x）=f[g（x）]的圖象關(guān)于直線x=2對稱，求a的值；
（Ⅱ）給出函數(shù)y=g[f（x）]的零點個數(shù)，并說明理由．