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【題目】已知函數(shù)f(x)=(ax﹣1)(x+b),如果不等式f(x)>0的解集是(﹣1,3),則不等式f(﹣x)<0的解集是( )
A.(﹣∞,﹣1)∪(3,+∞)
B.(﹣3,1)
C.(﹣∞,﹣3)∪(1,+∞)
D.(﹣1,3)
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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+ax+b(a,b∈R). (Ⅰ)已知x∈[0,1]
(i)若a=b=1,求函數(shù)f(x)的值域;
(ii)若函數(shù)f(x)的值域?yàn)閇0,1],求a,b的值;
(Ⅱ)當(dāng)|x|≥2時,恒有f(x)≥0,且f(x)在區(qū)間(2,3]上的最大值為1,求a2+b2的最大值和最小值.
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【題目】函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω,0,|φ|< )的部分圖象如圖所示.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的解析式;
(Ⅱ)若函數(shù)F(x)=3[f(x﹣ )]2+mf(x﹣ )+2在區(qū)間[0, ]上有四個不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)f(x)= (a∈R)是奇函數(shù). (Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)求證:函數(shù)f(x)在(0, ]上單調(diào)遞增.
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x2+bx|(b∈R),當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)的最大值為M(b),則M(b)的最小值是( )
A.3﹣2
B.4﹣2
C.1
D.5﹣2
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【題目】圓C滿足:①圓心C在射線y=2x(x>0)上; ②與x軸相切;
③被直線y=x+2截得的線段長為
(1)求圓C的方程;
(2)過直線x+y+3=0上一點(diǎn)P作圓C的切線,設(shè)切點(diǎn)為E、F,求四邊形PECF面積的最小值,并求此時 的值.
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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD= ,AB=BC=1,AD=2,E是AD的中點(diǎn),O是AC與BE的交點(diǎn),將ABE沿BE折起到A1BE的位置,如圖2. (Ⅰ)證明:CD⊥平面A1OC;
(Ⅱ)若平面A1BE⊥平面BCDE,求平面A1BC與平面A1CD夾角的余弦值.
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【題目】已知平面區(qū)域 恰好被面積最小的圓C:(x﹣a)2+(y﹣b)2=r2及其內(nèi)部所覆蓋.
(1)試求圓C的方程.
(2)若斜率為1的直線l與圓C交于不同兩點(diǎn)A,B滿足CA⊥CB,求直線l的方程.
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【題目】已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為 ,若S3=a4+2,且a1 , a3 , a13成等比數(shù)列
(1)求{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè) ,求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn .
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