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【題目】已知函數(shù)f(x)=x2+2xsinθ﹣1,x∈[﹣ ].
(1)當 時,求函數(shù)f(x)的最小值;
(2)若函數(shù)f(x)在x∈[﹣ , ]上是單調(diào)增函數(shù),且θ∈[0,2π],求θ的取值范圍.

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【題目】長方體ABCD﹣A1B1C1D1中,AA1=2,BC= ,E為CC1的中點.

(1)求證:平面A1BE⊥平面B1CD;
(2)平面A1BE與底面A1B1C1D1所成的銳二面角的大小為θ,當 時,求θ的取值范圍.

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【題目】已知兩個函數(shù)f(x)=log4(a )(a≠0),g(x)=log4(4x+1)﹣ 的圖象有且只有一個公共點,則實數(shù)a的取值范圍是

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【題目】將函數(shù)y=3sin(2x﹣ )的圖象向左平移 個單位后,所在圖象對應的函數(shù)解析式為

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【題目】如圖,四邊形ABCD與BDEF均為菱形,設AC與BD相交于點O,若∠DAB=∠DBF=60°,且FA=FC.

(1)求證:FC∥平面EAD;
(2)求直線AF與平面BCF所成角的余弦值.

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【題目】某種產(chǎn)品特約經(jīng)銷商根據(jù)以往當?shù)氐男枨笄闆r,得出如圖該種產(chǎn)品日需求量的頻率分布直方圖.

(1)求圖中a的值,并估計日需求量的眾數(shù);
(2)某日,經(jīng)銷商購進130件該種產(chǎn)品,根據(jù)近期市場行情,當天每售出1件能獲利30元,未售出的部分,每件虧損20元.設當天的需求量為x件(100≤x≤150),純利潤為S元.
(ⅰ)將S表示為x的函數(shù);
(ⅱ)根據(jù)直方圖估計當天純利潤S不少于3400元的概率.

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【題目】已知函數(shù)f(x)=﹣x2+2|x﹣a|,x∈R.
(1)若函數(shù)f(x)為偶函數(shù),求實數(shù)a的值;
(2)當x=﹣1時,函數(shù)f(x)在x=﹣1取得最大值,求實數(shù)a的取值范圍.
(3)若函數(shù)f(x)有三個零點,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】如圖,在△ABC中, ,
(1)用 表示 ;
(2)若 ,求證:
(3)若 ,求 的值.

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【題目】設命題p:函數(shù) 的值域為R;命題q:3x﹣9x<a對一切實數(shù)x恒成立,如果命題“p且q”為假命題,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知命題:“x∈{x|﹣1≤x≤1},都有不等式x2﹣x﹣m<0成立”是真命題.
(1)求實數(shù)m的取值集合B;
(2)設不等式(x﹣3a)(x﹣a﹣2)<0的解集為A,若x∈A是x∈B的充分不必要條件,求實數(shù)a的取值范圍.

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同步練習冊答案