【題目】據(jù)氣象中心觀察和預(yù)測(cè)：發(fā)生于地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度與時(shí)間的函數(shù)圖像如圖所示，過(guò)線段上一點(diǎn)作橫軸的垂線，梯形在直線左側(cè)部分的面積即為內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過(guò)的路程.

（1）當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）將隨變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來(lái)；

（3）若城位于地正南方向，且距地650，試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到城，如果會(huì)，在沙塵暴發(fā)生后多長(zhǎng)時(shí)間它將侵襲到城？如果不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】用紅、黃、藍(lán)三種顏色給如圖所示的六個(gè)相連的圓涂色，若每種顏色只能涂?jī)蓚�(gè)圓，且相鄰兩個(gè)圓所涂顏色不能相同，則不同的涂色方案的種數(shù)是（ ）
A.12
B.24
C.30
D.36

【題目】如圖，在四棱錐中， 底面，底面為矩形，且， 為的中點(diǎn).

（1）過(guò)點(diǎn)作一條射線，使得，求證：平面平面；

（2）求二面角的正切值.

【題目】在中， ， ， ， 為的中點(diǎn)，將沿折起，使間的距離為，則點(diǎn)到平面的距離為（ ）

A. B. C. 1 D.

【題目】隨機(jī)變量ξ的分布列如表，其中a，b，c成等差數(shù)列．若E（ξ）= ，則D（ξ）=（ ）

A.
B.
C.
D.

【題目】已知，且，向量， .

（1）求函數(shù)的解析式，并求當(dāng)時(shí)， 的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）當(dāng)時(shí)， 的最大值為5，求的值；

（3）當(dāng)時(shí)，若不等式在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【題目】某中學(xué)對(duì)高三學(xué)生進(jìn)行體能測(cè)試，已知高三某文科班有學(xué)生30人，立定跳遠(yuǎn)的測(cè)試成績(jī)用莖葉圖表示如圖(單位: )；男生成績(jī)?cè)?/span>以上(包括)定義為“合格”，成績(jī)?cè)?/span>以下(不包括)定義為“不合格”；女生成績(jī)?cè)?/span>以上(包括)定義為“合格”，成績(jī)?cè)?/span>以下(不包括)定義為“不合格.

（1）求女生立定跳遠(yuǎn)測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)；

（2）若在男生中按成績(jī)是否合格進(jìn)行分層抽樣，抽取6人，求抽取成績(jī)?yōu)椤昂细瘛钡膶W(xué)生人數(shù)；

（3）若從（2）中抽取的6名男生中任意選取4人，求這4人中至少有3人“合格”的概率.

【題目】已知函數(shù) （a＜0）． （Ⅰ）當(dāng)a=﹣3時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

（1）PA⊥底面ABCD;

（2）平面BEF⊥平面PCD.

【題目】如圖：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng).

（1）當(dāng)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）證明：無(wú)論點(diǎn)E在邊BC的何處，都有PE⊥AF.