【題目】設(shè)A是單位圓O和x軸正半軸的交點(diǎn)，P，Q是圓O上兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，∠AOP= ，∠AOQ=α，α∈[0， ]．
（1）若Q（ ， ），求cos（α﹣ ）的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（α）=sinα（ ），求f（α）的值域．

【題目】在△ABC中，∠ABC= ，邊BC在平面α內(nèi)，頂點(diǎn)A在平面α外，直線AB與平面α所成角為θ．若平面ABC與平面α所成的二面角為 ，則sinθ= ．

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ． 若Sn=2an﹣n，則 + + + = ．

①若直線l上有無數(shù)個(gè)點(diǎn)不在平面α內(nèi)，則l∥α；

②若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都平行；

③如果兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，那么另一條也與這個(gè)平面平行；

④若直線l與平面α平行，則l與平面α內(nèi)的任意一條直線都沒有公共點(diǎn).

A.0 B.1

C.2 D.3

【題目】如圖，正方體中，M，N，E，F(xiàn)分別是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中點(diǎn)，求證：平面AMN∥平面EFDB．

【題目】設(shè)F為雙曲線 ﹣ =1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)，過點(diǎn)F的直線分別交兩條漸近線于A，B兩點(diǎn)，OA⊥AB，若2|AB|=|OA|+|OB|，則該雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.2
C.
D.

（1）求證：MN⊥CD；

（2）若∠PDA＝45°，求證：MN⊥平面PCD.

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=2017x+sin2017x，g（x）=log2017x+2017x ， 則（ ）
A.對于任意正實(shí)數(shù)x恒有f（x）≥g（x）
B.存在實(shí)數(shù)x0 ， 當(dāng)x＞x0時(shí)，恒有f（x）＞g（x）
C.對于任意正實(shí)數(shù)x恒有f（x）≤g（x）
D.存在實(shí)數(shù)x0 ， 當(dāng)x＞x0時(shí)，恒有f（x）＜g（x）

【題目】如圖，已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 焦距為2，過點(diǎn)F2作直線l交橢圓于M、N兩點(diǎn)，△F1MN的周長為8．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l分別交直線y= x，y=﹣ x于P，Q兩點(diǎn)，求 的取值范圍．

【題目】已知拋物線C：y2=2px（p＞0），直線l與拋物線C相交于A，B兩點(diǎn)，P為拋物線上一點(diǎn)，當(dāng)直線l過拋物線焦點(diǎn)時(shí)，|AB|的最小值為2．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）若AB的中點(diǎn)為（3，1），且直線PA，PB的傾斜角互補(bǔ)，求△PAB的面積．