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【題目】設(shè)F1 , F2分別是C: + =1(a>b>0)的左,右焦點(diǎn),M是C上一點(diǎn)且MF2與x軸垂直,直線MF1與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N.
(1)若直線MN的斜率為 ,求C的離心率;
(2)若直線MN在y軸上的截距為2,且|MN|=5|F1N|,求a,b.

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【題目】已知中心在原點(diǎn)的橢圓C的左焦點(diǎn)F(﹣ ,0),右頂點(diǎn)A(2,0).
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)斜率為 的直線l與橢圓C交于A、B兩點(diǎn),求弦長(zhǎng)|AB|的最大值及此時(shí)l的直線方程.

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【題目】如圖,三棱柱中,點(diǎn)的中點(diǎn).

(1)求證: 平面;

(2)若平面, , , ,求二面角的大小.

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【題目】定義在上的函數(shù),如果滿足:對(duì)任意,存在常數(shù),都有成立,則稱上的有界函數(shù),其中稱函數(shù)的一個(gè)上界.已知函數(shù), .

(1)若函數(shù)為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;

(2)在第(1)的條件下,求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合;

(3)若函數(shù)上是以3為上界的有界函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】如圖,在四棱錐A﹣BCDE中,平面ABC⊥平面BCDE,∠CDE=∠BED=90°,AB=CD=2,DE=BE=1,AC=

(Ⅰ)證明:AC⊥平面BCDE;
(Ⅱ)求直線AE與平面ABC所成的角的正切值.

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【題目】已知雙曲線過點(diǎn)P(﹣3 ,4),它的漸近線方程為y=± x.
(1)求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)F1和F2為該雙曲線的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)P在此雙曲線上,且|PF1||PF2|=41,求∠F1PF2的余弦值.

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【題目】定義在上的函數(shù),如果滿足:對(duì)任意,存在常數(shù),都有成立,則稱上的有界函數(shù),其中稱函數(shù)的一個(gè)上界.已知函數(shù) .

(1)若函數(shù)為奇函數(shù),求實(shí)數(shù)的值;

(2)在第(1)的條件下,求函數(shù)在區(qū)間上的所有上界構(gòu)成的集合;

(3)若函數(shù)上是以3為上界的有界函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】命題p:關(guān)于x的方程x2+ax+2=0無實(shí)根,命題q:函數(shù)f(x)=logax在(0,+∞)上單調(diào)遞增,若“p∧q”為假命題,“p∨q”真命題,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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【題目】已知線段AB的端點(diǎn)A的坐標(biāo)為,端點(diǎn)B是圓: 上的動(dòng)點(diǎn).

(1)求過A點(diǎn)且與圓相交時(shí)的弦長(zhǎng)為的直線的方程。

(2)求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程,并說明它是什么圖形。

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【題目】某企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤與投資成正比,其關(guān)系如圖①;B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖②.(注:利潤和投資單位:萬元)

(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)關(guān)系式;

(2)已知該企業(yè)已籌集到18萬元資金,并將全部投入AB兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),怎樣分配這18萬元投資,才能使該企業(yè)獲得最大利潤?其最大利潤約為多少萬元?

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同步練習(xí)冊(cè)答案