【題目】某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入固定成本0.5萬元，此外每生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品，還需增加投入0.25萬元，經(jīng)市場調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為500件，產(chǎn)品銷售數(shù)量為 件時，銷售所得的收入為 萬元.
（1）該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為 件，生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得到的利潤關于當年產(chǎn)量 的函數(shù)為 ，求 ；
（2）當該公司的年產(chǎn)量為多少件時，當年所獲得利潤最大？

【題目】以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，已知點P的直角坐標為（1，2），點M的極坐標為 ，若直線l過點P，且傾斜角為 ，圓C以M為圓心，3為半徑．
（Ⅰ）求直線l的參數(shù)方程和圓C的極坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與圓C相交于A，B兩點，求|PA||PB|．

【題目】已知函數(shù) 在 處有極值 .
（1）求 ， 的值；
（2）判斷函數(shù) 的單調(diào)性并求出單調(diào)區(qū)間.

【題目】五點法作函數(shù)的圖象時，所填的部分數(shù)據(jù)如下：

（1）根據(jù)表格提供數(shù)據(jù)求函數(shù)的解析式；

（2）當，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

【題目】設 是定義在 上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù) ，恒有 .當 時， .
（1）求證： 是周期函數(shù)；
（2）當 時，求 的解析式；
（3）計算 .

（1）求取出的兩個球上標號為相鄰整數(shù)的概率；

（2）求取出的兩個球上標號之和與標號之積都不小于5的概率.

【題目】給出30個數(shù)：1，2，4，7，，其規(guī)律是：第1個數(shù)是1，第2個數(shù)比第1個數(shù)大1，第3個數(shù)比第2個數(shù)大2，第4個數(shù)比第3個數(shù)大3，以此類推，要計算這30個數(shù)的和，現(xiàn)已給出了解決該問題的算法框圖（如圖所示）.

（1）請在圖中處理框內(nèi)①處和判斷框中的②處填上合適的語句，使之能完成該題算法功能；

（2）根據(jù)算法框圖寫出算法語句.

【題目】設有兩個命題， ：關于 的不等式 （ ，且 ）的解集是 ； ：函數(shù) 的定義域為 .如果 為真命題， 為假命題，求實數(shù) 的取值范圍.

【題目】設函數(shù) 是奇函數(shù) （ ）的導函數(shù)， ，當 時， 則使得 成立的 的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】設 是定義在實數(shù)集 上的函數(shù)，滿足條件 是偶函數(shù)，且當 時， ，則 ， ， 的大小關系是（ ）
A.
B.
C.
D.