【題目】已知函數(shù)f（x）=ex+ax，（a∈R），其圖象與x軸交于A（x1 ， 0），B（x2 ， 0）兩點，且x1＜x2
（1）求a的取值范圍；
（2）證明： ；（f′（x）為f（x）的導函數(shù)）
（3）設點C在函數(shù)f（x）的圖象上，且△ABC為等邊三角形，記 ，求（t﹣1）（a+ ）的值．

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，F(xiàn)1、F2分別是橢圓的左、右焦點，M為橢圓上除長軸端點外的任意一點，且△MF1F2的周長為4+2 ．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點D（0，﹣2）作直線l與橢圓C交于A、B兩點，點N滿足 （O為原點），求四邊形OANB面積的最大值，并求此時直線l的方程．

【題目】某校后勤處為跟蹤調(diào)查該校餐廳的當月的服務質(zhì)量，兌現(xiàn)獎懲，從就餐的學生中隨機抽出100位學生對餐廳服務質(zhì)量打分(5分制)，得到如下柱狀圖：

（1）從樣本中任意選取2名學生，求恰好有一名學生的打分不低于4分的概率；
（2）若以這100人打分的頻率作為概率，在該校隨機選取2名學生進行打分(學生打分之間相互獨立)記 表示兩人打分之和，求 的分布列和 .

【題目】已知圓C1的圓心在坐標原點O，且恰好與直線相切．

(Ⅰ)求圓C1的標準方程；

(Ⅱ)設點A為圓上一動點，AN垂直于x軸于點N，若動點Q滿足

(其中m為非零常數(shù))，試求動點Q的軌跡方程；

(Ⅲ)在(Ⅱ)的結論下，當m＝時，得到動點Q的軌跡為曲線C，與l1垂直的直線l與曲線C交于B，D兩點，求△OBD面積的最大值．

【題目】函數(shù) .
（1）求函數(shù) 的最小正周期；
（2）在 中， 分別為內(nèi)角 的對邊，且 ， ，求 的面積的最大值.

【題目】設 方程 有兩個不等的負根， 方程 無實根，若“ ”為真，“ ”為假，求實數(shù) 的取值范圍.

(Ⅰ)該幾何體的體積；

(Ⅱ)截面ABC的面積．

【題目】命題 ：關于 的不等式 對一切 恒成立，命題 ：指數(shù)函數(shù) 是增函數(shù)，若 或 為真、 且 為假，求實數(shù) 的取值范圍.

【題目】某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動，有甲、乙兩個抽獎方案供員工選擇；
方案甲：員工最多有兩次抽獎機會，每次抽獎的中獎率為 .第一次抽獎，若未中獎，則抽獎結束.若中獎，則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進行第二次抽獎，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎金，不進行第二次抽獎；若正面朝上，員工則須進行第二次抽獎，且在第二次抽獎中，若中獎，獲得獎金1000元；若未中獎，則所獲獎金為0元.
方案乙：員工連續(xù)三次抽獎，每次中獎率均為 ，每次中獎均可獲獎金400元.
（1）求某員工選擇方案甲進行抽獎所獲獎金 （元）的分布列；
（2）某員工選擇方案乙與選擇方案甲進行抽獎，試比較哪個方案更劃算？

【題目】一個正四面體的“骰子”（四個面分別標有1，2，3，4四個數(shù)字），擲一次“骰子”三個側(cè)面的數(shù)字的和為“點數(shù)”，連續(xù)拋擲“骰子”兩次．
（1）設A為事件“兩次擲‘骰子’的點數(shù)和為16”，求事件A發(fā)生的概率；
（2）設X為兩次擲“骰子”的點數(shù)之差的絕對值，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．