【題目】在半徑為R的圓桌上擺放同樣大小的半徑為r的硬幣.要求硬幣不準露出圓桌面邊緣，并且所擺硬幣彼此不能重疊.當擺放n枚硬幣之后，圓桌上就不能再多擺放一枚這種硬幣了.求證：.

（1）以頻率值作為概率值，求甲區(qū)和乙區(qū)通過監(jiān)測的概率；
（2）對于甲區(qū)，若通過，引進項目可增加稅收40（百萬元），若沒通過監(jiān)測，則治理花費5（百萬元）；對于乙，若通過，引進項目可增加稅收50（百萬元），若沒通過監(jiān)測，則治理花費10（百萬元）．．在（1）的前提下，記X為通過監(jiān)測，引進項目增加的稅收總額，求隨機變量X的分布列和數學期望．

【題目】橢圓（）的離心率是，點在短軸上，且。

（1）球橢圓的方程；

（2）設為坐標原點，過點的動直線與橢圓交于兩點。是否存在常數，使得為定值？若存在，求的值；若不存在，請說明理由。

（1）請確定銷售價格P（元）和時間t（天）的函數解析式；

（2）該商品的日銷售量Q（件）與時間t（天）的關系是：Q=﹣t+40（0≤t≤30，t∈N），求該商品的日銷售金額y（元）與時間t（天）的函數解析式；

（3）求該商品的日銷售金額y（元）的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的哪一天？

【題目】如圖，在等腰梯形中， ， ， ，四邊形為矩形，平面平面， .

（1）求證： 平面；

（2）點在線段上運動，設平面與平面所成二面角的平面角為，試求的取值范圍.

【題目】已知

（1）求函數的定義域;

（2）判斷函數的奇偶性，并予以證明。

【題目】已知在△ABC中，a，b，c為角A，B，C所對的邊，且2cos2 +（cosB﹣ sinB）cosA=1．
（1）求角A的值；
（2）求f（x）=4cosxcos（x﹣A）在x∈[0， ]的值域．

（1）能否據此判斷有的把握認為視覺和空間能力與性別有關？

（2）以上列聯表中女生選做幾何題的頻率作為概率，從該校1500名女生中隨機選6名女生，記6名女生選做幾何題的人數為，求的數學期望和方差.

附表：

參考公式： ，其中.

【題目】設拋物線y2=8x的焦點為F，過點F作直線l與拋物線分別交于A，B兩點，若點M滿足 = （ + ），過M作y軸的垂線與拋物線交于點P，若|PF|=4，則M點的橫坐標為 ．

【題目】某企業(yè)為了對新研發(fā)的一批產品進行合理定價，將產品按事先擬定的價格進行試銷，得到一組銷售數據2，，如表所示：

已知．

求表格中q的值；

已知變量x，y具有線性相關性，試利用最小二乘法原理，求產品銷量y關于試銷單價x的線性回歸方程參考數據；

用中的回歸方程得到的與對應的產品銷量的估計值記為2，，當時，則稱為一個“理想數據”試確定銷售單價分別為4，5，6時有哪些是“理想數據”．