【題目】以下四個命題中，正確命題的個數(shù)是（ ）
①命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題是真命題；
②已知α，β是不同的平面，m，n是不同的直線，m∥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n；
③直線l1：2ax+y+1=0，l2：x+2ay+2=0，l1∥l2的充要條件是 ；
④ ．
A.1
B.2
C.3
D.4

【題目】已知函數(shù).

（1）求曲線在點處的切線方程；

（2）設(shè)，計算的導(dǎo)數(shù).

【答案】（1）.（2）.

【解析】試題分析：（1）由導(dǎo)數(shù)的基本定義就出斜率，根據(jù)點斜式寫出切線方程；（2）， .

試題解析：

（1），則，

又，∴所求切線方程為，即.

（2）， .

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取名學(xué)生作為樣本，得到這名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：

（1）求出表中及圖中的值；

（2）若該校高一學(xué)生有800人，試估計該校高一學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間內(nèi)的人數(shù).

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)中，設(shè)橢圓的左右兩個焦點分別為，過右焦點且與軸垂直的直線與橢圓相交，其中一個交點為.

(1)求橢圓的方程；

(2>已知經(jīng)過點且斜率為直線與橢圓有兩個不同的和交點,請問是否存在常數(shù)，使得向量與共線？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由.

【題目】將函數(shù) 的圖象向左平移 個單位，再向下平移4個單位，得到函數(shù)g（x）的圖象，則函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)g（x）的圖象（ ）
A.關(guān)于點（﹣2，0）對稱
B.關(guān)于點（0，﹣2）對稱
C.關(guān)于直線x=﹣2對稱
D.關(guān)于直線x=0對稱

【題目】某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（ ）

A.45
B.
C.
D.60

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|x+ |+|x﹣a+1|（a＞0是常數(shù)）．
（Ⅰ）證明：f（x）≥1；
（Ⅱ）若f（3）＜ ，求a的取值范圍．

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是等腰梯形，∥，平面.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值.

【題目】某玩具生產(chǎn)公司每天計劃生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共個，生產(chǎn)一個衛(wèi)兵需分鐘，生產(chǎn)一個騎兵需分鐘，生產(chǎn)一個傘兵需分鐘，已知總生產(chǎn)時間不超過小時，若生產(chǎn)一個衛(wèi)兵可獲利潤元，生產(chǎn)一個騎兵可獲利潤元，生產(chǎn)一個傘兵可獲利潤元.

（1）用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個數(shù)與騎兵個數(shù)表示每天的利潤（元）；

（2）怎么分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？

【題目】極坐標(biāo)系的極點在平面直角坐標(biāo)系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，兩坐標(biāo)系單位長度相同．已知曲線的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ+2sinθ，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)）．
（Ⅰ）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，將曲線C的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）設(shè)曲線C上到直線l的距離為d的點的個數(shù)為f（d），求f（d）的解析式．

【題目】已知圓： （其中為圓心）上的每一點橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话�，得到曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若點為曲線上一點，過點作曲線的切線交圓于不同的兩點（其中在的右側(cè)），已知點.求四邊形面積的最大值.