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【題目】已知函數(shù)的最小正周期是
,且當
時,
取得最大值3.
(1)求的解析式及單調增區(qū)間;
(2)若,且
,求
;
(3)將函數(shù)的圖象向右平移
個單位長度后得到函數(shù)
的圖象,且
是偶函數(shù),求m的最小值.
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【題目】如圖,正方體的棱長為
,
為
的中點,
為線段
上的動點,過點
,
,
的平面截該正方體所得的截面為
,則下列命題正確的是__________(寫出所有正確命題的編號).
①當時,
為四邊形;②當
時,
為等腰梯形;
③當時,
與
的交點
滿足
;
④當時,
為五邊形;
⑤當時,
的面積為
.
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【題目】已知直線:
與拋物線
交于
,
兩點,記拋物線在
,
兩點處的切線
,
的交點為
.
(I)求證: ;
(II)求點的坐標(用
,
表示);
(Ⅲ)若,求△
的面積的最小值.
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【題目】給出下列命題:
①若 ,
是第一象限角且
,則
;
②函數(shù) 在
上是減函數(shù);
③ 是函數(shù)
的一條對稱軸;
④函數(shù) 的圖象關于點
成中心對稱;
⑤設 ,則函數(shù)
的最小值是
,其中正確命題的序號為 __________.
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【題目】如圖,在四棱錐中,已知
平面
,且四邊形
為直角梯形,
,
,
,點
,
分別是
,
的中點.
(I)求證:
平面
;
(Ⅱ)點是線段
上的動點,當直線
與
所成角最小時,求線段
的長.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=a,BC=1,∠BAD=60°,E為線段CD(端點C、D除外)上一動點,將△ADE沿直線AE翻折,在翻折過程中,若存在某個位置使得直線AD與BC垂直,則a的取值范圍是( )
A.( ,+∞)
B.( ,+∞)
C.( +1,+∞)
D.( +1,+∞)
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【題目】設集合P={(x,y)||x|+|y|≤1,x∈R,y∈R},Q={(x,y)|x2+y2≤1,x∈R,y∈R},R={(x,y)|x4+y2≤1,x∈R,y∈R}則下列判斷正確的是( )
A.PQR
B.PRQ
C.QPR
D.RPQ
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【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣a|﹣|x+3|,a∈R.
(1)當a=﹣1時,解不等式f(x)≤1;
(2)若當x∈[0,3]時,f(x)≤4,求a的取值范圍.
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【題目】以坐標原點為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系.已知曲線C的參數(shù)方程為: (φ為參數(shù)),直線l的極坐標方程為ρ(cosθ+sinθ)=4.
(1)求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標方程;
(2)若點P在曲線C上,點Q在直線l上,求線段PQ的最小值.
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