【題目】某學(xué)校1800名學(xué)生在一次百米測試中，成績?nèi)�部介�?3秒與18秒之間，抽取其中50名學(xué)生組成一個樣本，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組，第二組……，第五組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.

（1）請估計學(xué)校1800名學(xué)生中，成績屬于第四組的人數(shù)；

（2）若成績小于15秒認(rèn)為良好，求該樣本中在這次百米測試中成績良好的人數(shù)；

（3）請根據(jù)頻率分布直方圖，求樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù).

①若“或”是假命題，則“且”是真命題；

②命題“若，則或”為真命題；

③已知空間任意一點(diǎn)和不共線的三點(diǎn)，，，若，則，，，四點(diǎn)共面；

④直線與雙曲線交于，兩點(diǎn)，若，則這樣的直線有3條；

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【題目】設(shè)橢圓的焦點(diǎn)在軸上，離心率為，拋物線的焦點(diǎn)在軸上， 的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn)，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，

（1）求曲線， 的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）請問是否存在過拋物線的焦點(diǎn)的直線與橢圓交于不同兩點(diǎn)，使得以線段為直徑的圓過原點(diǎn)？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

【題目】已知圓經(jīng)過點(diǎn)A（－2，0），B（0，2），且圓心在直線y＝x上，又直線l：y＝kx＋1與圓相交于P、Q兩點(diǎn)．

（1）求圓的方程；

（2）若，求實(shí)數(shù)k的值；

（3）過點(diǎn)作動直線交圓于，兩點(diǎn)．試問：在以為直徑的所有圓中，是否存在這樣的圓，使得圓經(jīng)過點(diǎn)？若存在，求出圓的方程；若不存在，請說明理由．

【題目】某市擬定2016年城市建設(shè)A，B，C三項重點(diǎn)工程，該市一大型城建公司準(zhǔn)備參加這三個工程的競標(biāo)，假設(shè)這三個工程競標(biāo)成功與否相互獨(dú)立，該公司對A，B，C三項重點(diǎn)工程競標(biāo)成功的概率分別為a，b， （a＞b），已知三項工程都競標(biāo)成功的概率為 ，至少有一項工程競標(biāo)成功的概率為 ．
（1）求a與b的值；
（2）公司準(zhǔn)備對該公司參加A，B，C三個項目的競標(biāo)團(tuán)隊進(jìn)行獎勵，A項目競標(biāo)成功獎勵2萬元，B項目競標(biāo)成功獎勵4萬元，C項目競標(biāo)成功獎勵6萬元，求競標(biāo)團(tuán)隊獲得獎勵金額的分布列與數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知函數(shù)（其中）的圖象與x軸的相鄰兩個交點(diǎn)之間的距離為，且圖象上一個最高點(diǎn)為

(1)求的解析式；

(2)當(dāng)，求的值域.

【題目】在去年的足球甲聯(lián)賽上，一隊每場比賽平均失球數(shù)是1.5，全年比賽失球個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為1.1；二隊每場比賽平均失球數(shù)是2.1，全年失球個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差是0.4，你認(rèn)為下列說法中正確的個數(shù)有（ ）

①平均來說一隊比二隊防守技術(shù)好；②二隊比一隊防守技術(shù)水平更穩(wěn)定；③一隊防守有時表現(xiàn)很差，有時表現(xiàn)又非常好；④二隊很少不失球.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【題目】函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且為偶函數(shù)，當(dāng)時，，若有三個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值集合是（ ）

A.

B.

C.

D.

【題目】一盒中裝有9張各寫有一個數(shù)字的卡片，其中4張卡片上的數(shù)字是1，3張卡片上的數(shù)字是2，2張卡片上的數(shù)字是3，從盒中任取3張卡片．
（1）求所取3張卡片上的數(shù)字完全相同的概率；
（2）X表示所取3張卡片上的數(shù)字的中位數(shù)，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．（注：若三個數(shù)字a，b，c滿足a≤b≤c，則稱b為這三個數(shù)的中位數(shù)．）

【題目】甲乙兩支排球隊進(jìn)行比賽，先勝3局者獲得比賽的勝利，比賽隨即結(jié)束．除第五局甲隊獲勝的概率是 ，其余每局比賽甲隊獲勝的概率都是 ．設(shè)各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立．
（1）分別求甲隊3：0，3：1，3：2勝利的概率；
（2）若比賽結(jié)果3：0或3：1，則勝利方得3分，對方得0分；若比賽結(jié)果為3：2，則勝利方得2分，對方得1分，求乙隊得分X的分布列及數(shù)學(xué)期望．