科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線(xiàn)(
)與
軸交于
點(diǎn),動(dòng)圓
與直線(xiàn)
相切,并且與圓
相外切,
(1)求動(dòng)圓的圓心的軌跡
的方程;
(2)若過(guò)原點(diǎn)且傾斜角為的直線(xiàn)與曲線(xiàn)
交于
兩點(diǎn),問(wèn)是否存在以
為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)
?若存在,求出
的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a∈R,函數(shù)f(x)=log2( +a).
(1)當(dāng)a=5時(shí),解不等式f(x)>0;
(2)若關(guān)于x的方程f(x)﹣log2[(a﹣4)x+2a﹣5]=0的解集中恰好有一個(gè)元素,求a的取值范圍.
(3)設(shè)a>0,若對(duì)任意t∈[ ,1],函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+1]上的最大值與最小值的差不超過(guò)1,求a的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在圓錐PO中,已知,圓O的直徑
,C是弧AB的中點(diǎn),D為AC的中點(diǎn).
(1)求異面直線(xiàn)PD和BC所成的角的正切值;
(2)求直線(xiàn)OC和平面PAC所成角的正弦值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)已知,
(其中
是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)), 求證:
.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】雙曲線(xiàn)x2﹣ =1(b>0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1 , F2 , 直線(xiàn)l過(guò)F2且與雙曲線(xiàn)交于A,B兩點(diǎn).
(1)直線(xiàn)l的傾斜角為 ,△F1AB是等邊三角形,求雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程;
(2)設(shè)b= ,若l的斜率存在,且(
)
=0,求l的斜率.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù),若函數(shù)
的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=-
對(duì)稱(chēng),且
.
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)求函數(shù)在區(qū)間[-3,2]上的最小值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),其中
.
()若
,求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間.
()求函數(shù)
的極值.
()若函數(shù)
在區(qū)間
上恰有兩個(gè)零點(diǎn),求
的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】有一塊正方形EFGH,EH所在直線(xiàn)是一條小河,收獲的蔬菜可送到F點(diǎn)或河邊運(yùn)走.于是,菜地分別為兩個(gè)區(qū)域S1和S2 , 其中S1中的蔬菜運(yùn)到河邊較近,S2中的蔬菜運(yùn)到F點(diǎn)較近,而菜地內(nèi)S1和S2的分界線(xiàn)C上的點(diǎn)到河邊與到F點(diǎn)的距離相等,現(xiàn)建立平面直角坐標(biāo)系,其中原點(diǎn)O為EF的中點(diǎn),點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1,0),如圖
(1)求菜地內(nèi)的分界線(xiàn)C的方程;
(2)菜農(nóng)從蔬菜運(yùn)量估計(jì)出S1面積是S2面積的兩倍,由此得到S1面積的經(jīng)驗(yàn)值為 .設(shè)M是C上縱坐標(biāo)為1的點(diǎn),請(qǐng)計(jì)算以EH為一邊,另一邊過(guò)點(diǎn)M的矩形的面積,及五邊形EOMGH的面積,并判斷哪一個(gè)更接近于S1面積的經(jīng)驗(yàn)值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】將邊長(zhǎng)為1的正方形AA1O1O(及其內(nèi)部)繞OO1旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱,如圖,AC長(zhǎng)為 π,A1B1長(zhǎng)為
,其中B1與C在平面AA1O1O的同側(cè).
(1)求三棱錐C﹣O1A1B1的體積;
(2)求異面直線(xiàn)B1C與AA1所成的角的大�。�
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù),
.
()當(dāng)
時(shí),求曲線(xiàn)
在點(diǎn)
處的切線(xiàn)方程.
()求函數(shù)
單調(diào)區(qū)間和極值點(diǎn).
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