【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對同一類的，，，四項參賽作品，只評一項一等獎，在評獎揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對這四項參賽作品預(yù)測如下：

甲說：“是或作品獲得一等獎”；

乙說：“作品獲得一等獎”；

丙說：“，兩項作品未獲得一等獎”；

丁說：“是作品獲得一等獎”.

若這四位同學(xué)中只有兩位說的話是對的，則獲得一等獎的作品是__________．

【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率等于 .現(xiàn)采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0，表示不命中；再以每三個隨機數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果.經(jīng)隨機模擬產(chǎn)生了如下20組隨機數(shù)：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

據(jù)此估計，該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為__________．

【題目】現(xiàn)有 （n≥2，n∈N*）個給定的不同的數(shù)隨機排成一個下圖所示的三角形數(shù)陣：
設(shè)Mk是第k行中的最大數(shù)，其中1≤k≤n，k∈N*．記M1＜M2＜…＜Mn的概率為pn ．
（1）求p2的值；
（2）證明：pn＞ ．

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，以軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為，直線與曲線交于，兩點.

（1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若點的極坐標(biāo)為，求的面積.

【題目】為了鞏固全國文明城市創(chuàng)建成果，今年吉安市開展了拆除違章搭建鐵皮棚專項整治行為.為了了解市民對此項工作的“支持”與“反對”態(tài)度，隨機從存在違章搭建的戶主中抽取了男性、女性共名進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下：

（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，判斷是否有的把握認為對此項工作的“支持”與“反對”態(tài)度與“性別”有關(guān)；

（2）現(xiàn)從參與調(diào)查的女戶主中按此項工作的“支持”與“反對”態(tài)度用分層抽樣的方法抽取人，從抽取的人中再隨機地抽取人贈送小禮品，記這人中持“支持”態(tài)度的有人，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

參考公式：，其中.

參考數(shù)據(jù)：

【題目】把圓分成個扇形，設(shè)用4種顏色給這些扇形染色，每個扇形恰染一種顏色，并且要求相鄰扇形的顏色互不相同，設(shè)共有種方法.

(1)寫出，的值；

(2)猜想 ，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。

【題目】如圖，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面四邊形ABCD為菱形，A1A=AB=2，∠ABC= ，E，F(xiàn)分別是BC，A1C的中點．
（1）求異面直線EF，AD所成角的余弦值；
（2）點M在線段A1D上， =λ．若CM∥平面AEF，求實數(shù)λ的值．

【題目】已知函數(shù)

（1）若在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍;

（2）若在處有極值10，求的值;

（3）若對任意的，有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】某拋擲骰子游戲中，規(guī)定游戲者可以有三次機會拋擲一顆骰子，若游戲者在前兩次拋擲中至少成功一次才可以進行第三次拋擲，其中拋擲骰子不成功得0分，第1次成功得3分，第2次成功得3分，第3次成功得4分.游戲規(guī)則如下：拋擲1枚骰子，第1次拋擲骰子向上的點數(shù)為奇數(shù)則記為成功，第2次拋擲骰子向上的點數(shù)為3的倍數(shù)則記為成功，第3次拋擲骰子向上的點數(shù)為6則記為成功.用隨機變量表示該游戲者所得分?jǐn)?shù).

（1）求該游戲者有機會拋擲第3次骰子的概率;

（2）求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】在棱長為的正方體中，O是AC的中點，E是線段D1O上一點，且D1E＝λEO.

（1）若λ=1，求異面直線DE與CD1所成角的余弦值;

（2）若平面CDE⊥平面CD1O，求λ的值.