【題目】為了實(shí)現(xiàn)綠色發(fā)展，避免浪費(fèi)能源，某市政府計(jì)劃對(duì)居民用電采用階梯收費(fèi)的方法.為此，相關(guān)部分在該市隨機(jī)調(diào)查了戶居民六月份的用電量（單位：）和家庭收入（單位：萬元），以了解這個(gè)城市家庭用電量的情況.

用電量數(shù)據(jù)如下：

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對(duì)應(yīng)的家庭收入數(shù)據(jù)如下：

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（Ⅰ）根據(jù)國家發(fā)改委的指示精神，該市計(jì)劃實(shí)施階階梯電價(jià)，使的用戶在第一檔，電價(jià)為元/；的用戶在第二檔，電價(jià)為元/；的用戶在第三檔，電價(jià)為元/，試求出居民用電費(fèi)用與用電量間的函數(shù)關(guān)系；

（Ⅱ）以家庭收入為橫坐標(biāo)，電量為縱坐標(biāo)作出散點(diǎn)圖（如圖），求關(guān)于的回歸直線方程（回歸直線方程的系數(shù)四舍五入保留整數(shù)）.

（Ⅲ）小明家的月收入元，按上述關(guān)系，估計(jì)小明家月支出電費(fèi)多少元？

參考數(shù)據(jù)：，，，，.

參考公式：一組相關(guān)數(shù)據(jù)，，…，的回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)分別為，，其中，為樣本均值.

【題目】已知實(shí)數(shù)a、b滿足：a＞0，b＞0．
（1）若x∈R，求證：|x+a|+|x﹣b|≥2 ．
（2）若a+b=1，求證： + + ≥12．

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面為矩形，為的中點(diǎn)，且，，.

（1）求證：平面；

（2）若點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且，求四棱錐的體積.

【題目】已知極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合，極軸與x軸的正半軸重合，圓C的極坐標(biāo)方程是ρ=asinθ，直線l的參數(shù)方程是 （t為參數(shù)）
（1）若a=2，直線l與x軸的交點(diǎn)是M，N是圓C上一動(dòng)點(diǎn)，求|MN|的最大值；
（2）直線l被圓C截得的弦長等于圓C的半徑的 倍，求a的值．

【題目】如圖，AB是圓O的直徑，C為圓周上一點(diǎn)，過C作圓O的切線l，過A作直線l的垂線AD，D為垂足，AD與圓O交于點(diǎn)E．

（1）求證：ABDE=BCCE；
（2）若AB=8，BC=4，求線段AE的長．

【題目】已知函數(shù)φ（x）= ，a＞0
（1）若函數(shù)f（x）=lnx+φ（x），在（1，2）上只有一個(gè)極值點(diǎn)，求a的取值范圍；
（2）若g（x）=|lnx|+φ（x），且對(duì)任意x1 ， x2∈（0，2]，且x1≠x2 ， 都有 ＜﹣1，求a的取值范圍．

【題目】已知兩個(gè)定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)滿足.設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線，直線.

（1）求曲線的軌跡方程；

（2）若與曲線交于不同的兩點(diǎn)，且（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率；

（3）若， 是直線上的動(dòng)點(diǎn)，過作曲線的兩條切線，切點(diǎn)為，探究：直線是否過定點(diǎn).

【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，E為PB上的點(diǎn)，且2BE=EP．

（1）證明：AC⊥DE；
（2）若PC= BC，求二面角E﹣AC﹣P的余弦值．

【題目】如圖，在四棱錐中，，側(cè)面底面.

（1）求證：平面平面；

（2）若，且二面角等于，求直線與平面所成角的正弦值.

（1）試分別估計(jì)產(chǎn)品A，產(chǎn)品B為正品的概率；
（2）生產(chǎn)一件產(chǎn)品A，若是正品可盈利80元，次品則虧損10元；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B，若是正品可盈利100元，次品則虧損20元；在（1）的前提下．記X為生產(chǎn)一件產(chǎn)品A和一件產(chǎn)品B所得的總利潤，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．