【題目】如圖，在幾何體中，，均與底面垂直，且為直角梯形，，，，，分別為線段，的中點(diǎn)，為線段上任意一點(diǎn).

（1）證明：平面.

（2）若，證明：平面平面.

【題目】隨著電商的快速發(fā)展，快遞業(yè)突飛猛進(jìn)，到目前，中國(guó)擁有世界上最大的快遞市場(chǎng).某快遞公司收取快遞費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)是：重量不超過(guò)的包裹收費(fèi)10元；重量超過(guò)的包裹，在收費(fèi)10元的基礎(chǔ)上，每超過(guò)（不足，按計(jì)算）需再收5元.

該公司將最近承攬的100件包裹的重量統(tǒng)計(jì)如下：

公司對(duì)近60天，每天攬件數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下表：

以上數(shù)據(jù)已做近似處理，并將頻率視為概率.

（1）計(jì)算該公司未來(lái)5天內(nèi)恰有2天攬件數(shù)在101~300之間的概率；

（2）①估計(jì)該公司對(duì)每件包裹收取的快遞費(fèi)的平均值；

②根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，公司將快遞費(fèi)的三分之一作為前臺(tái)工作人員的工資和公司利潤(rùn)，其余的用作其他費(fèi)用.目前前臺(tái)有工作人員3人，每人每天攬件不超過(guò)150件，日工資100元.公司正在考慮是否將前臺(tái)工作人員裁減1人，試計(jì)算裁員前后公司每日利潤(rùn)的數(shù)學(xué)期望，若你是決策者，是否裁減工作人員1人？

【題目】已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn).

(1)求的值并求函數(shù)的值域；

(2)若關(guān)于的方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3)若函數(shù)，則是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的最大值為?若存在，求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

【題目】已知圓，直線過(guò)點(diǎn).

（1）若直線與圓相切，求直線的方程；

（2）若直線與圓交于兩點(diǎn)，當(dāng)的面積最大時(shí)，求直線的方程.

【題目】已知邊長(zhǎng)為 的菱形ABCD中，∠BAD=60°，沿對(duì)角線BD折成二面角A﹣BD﹣C為120°的四面體ABCD，則四面體的外接球的表面積為（ ）
A.25π
B.26π
C.27π
D.28π

(1)當(dāng)m取何值時(shí)，方程|f(x)－2|＝m有一個(gè)解？?jī)蓚�(gè)解？

(2)若不等式[f(x)]2＋f(x)－m>0在R上恒成立，求m的取值范圍．

【題目】某種植園在芒果臨近成熟時(shí)，隨機(jī)從一些芒果樹(shù)上摘下100個(gè)芒果，其質(zhì)量（單位：克）分別在，，，，，中，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得頻率分布直方圖如圖所示.

（1）現(xiàn)按分層抽樣從質(zhì)量為，的芒果中隨機(jī)抽取6個(gè)，再?gòu)倪@6個(gè)中隨機(jī)抽取3個(gè)，求這3個(gè)芒果中恰有1個(gè)在內(nèi)的概率；

（2）某經(jīng)銷商來(lái)收購(gòu)芒果，以各組數(shù)據(jù)的中間數(shù)代表這組數(shù)據(jù)的平均值，用樣本估計(jì)總體，該種植園中還未摘下的芒果大約還有10000個(gè)，經(jīng)銷商提出如下兩種收購(gòu)方案：

方案：所有芒果以10元/千克收購(gòu)；

方案：對(duì)質(zhì)量低于250克的芒果以2元/個(gè)收購(gòu)，高于或等于250克的以3元/個(gè)收購(gòu).

通過(guò)計(jì)算確定種植園選擇哪種方案獲利更多？

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的最小正周期為π，且其圖象向左平移 個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）=cosωx的圖象，則函數(shù)f（x）的圖象（ ）
A.關(guān)于直線x= 對(duì)稱
B.關(guān)于直線x= 對(duì)稱
C.關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱
D.關(guān)于點(diǎn)（ ，0）對(duì)稱

【題目】眉山市位于四川西南，有“千載詩(shī)書城，人文第一州”的美譽(yù)，這里是大文豪蘇軾、蘇洵、蘇轍的故鄉(xiāng)，也是人們旅游的好地方.在今年的國(guó)慶黃金周，為了豐富游客的文化生活，每天在東坡故里三蘇祠舉行“三蘇文化”知識(shí)競(jìng)賽.已知甲、乙兩隊(duì)參賽，每隊(duì)3人，每人回答一個(gè)問(wèn)題，答對(duì)者為本隊(duì)贏得一分，答錯(cuò)得零分.假設(shè)甲隊(duì)中每人答對(duì)的概率均為，乙隊(duì)中3人答對(duì)的概率分別為，，，且各人回答正確與否相互之間沒(méi)有影響.

（1）分別求甲隊(duì)總得分為0分；2分的概率；

（2）求甲隊(duì)得2分乙隊(duì)得1分的概率.

【題目】如圖，已知雙曲線C1： ，曲線C2：|y|=|x|+1，P是平面內(nèi)一點(diǎn)，若存在過(guò)點(diǎn)P的直線與C1 ， C2都有公共點(diǎn)，則稱P為“C1﹣C2型點(diǎn)”

（1）在正確證明C1的左焦點(diǎn)是“C1﹣C2型點(diǎn)”時(shí)，要使用一條過(guò)該焦點(diǎn)的直線，試寫出一條這樣的直線的方程（不要求驗(yàn)證）；
（2）設(shè)直線y=kx與C2有公共點(diǎn)，求證|k|＞1，進(jìn)而證明原點(diǎn)不是“C1﹣C2型點(diǎn)”；
（3）求證：圓x2+y2= 內(nèi)的點(diǎn)都不是“C1﹣C2型點(diǎn)”