【題目】直線和將圓分成4部分，用5種不同顏色給四部分染色，每部分染一種顏色，相鄰部分不能染同一種顏色，則不同的染色方案有

A 120種 B 240種 C 260種 D 280種

【題目】將2006表示成5個正整數(shù)之和. 記. 問：

（1）當(dāng)取何值時，S取到最大值；

（2）進(jìn)一步地，對任意有，當(dāng)取何值時，S取到最小值. 說明理由.

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣lnx（a∈R）
（1）當(dāng)a=1時，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x∈（0，1]，|f（x）|≥1恒成立，求a的取值范圍；
（3）若a= ，證明：ex﹣1f（x）≥x．

【題目】數(shù)列{an}與{bn}滿足：①a1=a＜0，b1=b＞0，②當(dāng)k≥2時，若ak﹣1+bk﹣1≥0，則ak=ak﹣1 ， bk= ；若ak﹣1+bk﹣1＜0，則ak= ，bk=bk﹣1 ．
（Ⅰ）若a=﹣1，b=1，求a2 ， b2 ， a3 ， b3的值；
（Ⅱ）設(shè)Sn=（b1﹣a1）+（b2﹣a2）+…+（bn﹣an），求Sn（用a，b表示）；
（Ⅲ）若存在n∈N* ， 對任意正整數(shù)k，當(dāng)2≤k≤n時，恒有bk﹣1＞bk ， 求n的最大值（用a，b表示）．

【題目】已知存在常數(shù)，那么函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，再由函數(shù)的奇偶性可知在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù).

（1）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并證明：

（2）將前述的函數(shù)和推廣為更為一般形式的函數(shù)，使和都是的特例，研究的單調(diào)性（只須歸納出結(jié)論，不必推理證明）

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）上的點到它的兩個焦點的距離之和為4，以橢圓C的短軸為直徑的圓O經(jīng)過兩個焦點，A，B是橢圓C的長軸端點．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和圓O的方程；
（2）設(shè)P、Q分別是橢圓C和圓O上位于y軸兩側(cè)的動點，若直線PQ與x平行，直線AP、BP與y軸的交點即為M、N，試證明∠MQN為直角．

過A作AE垂直SB交SB于E點，作AH垂直SD交SD于H點，平面AEH交SC于K點，且AB=1，SA=2．

（1）證明E、H在以AK為直徑的圓上，且當(dāng)點P是SA上任一點時，試求的最小值；

（2）求平面AEKH與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值．

碼分別為1，2，3，…，10的十個小球�；顒诱咭淮螐闹忻�出三個小球，三球號碼有且僅有兩個連號的為三等獎，獎金30元；三球號碼都連號為二等獎，獎金60元；三球號碼分別為1，5，10為一等獎，獎金240元；其余情況無獎金。

（1）求員工甲抽獎一次所得獎金ξ的分布列與期望；

（2）員工乙幸運地先后獲得四次抽獎機(jī)會，他得獎次數(shù)的方差是多少？

【題目】如圖，四棱錐中，底面，，，，，是的中點．

（1）求證：；

（2）求證：面；

（3）求二面角E-AB-C的正切值．

【題目】如圖，在三棱臺ABO﹣A1B1O1中，側(cè)面AOO1A1與側(cè)面OBB1O1是全等的直角梯形，且OO1⊥OB，OO1⊥OA，平面AOO1A1⊥平面OBB1O1 ， OB=3，O1B1=1，OO1= ．

（1）證明：AB1⊥BO1；
（2）求直線AO1與平面AOB1所成的角的正切值；
（3）求二面角O﹣AB1﹣O1的余弦值．