【題目】（本小題滿分16分）對(duì)于函數(shù)，如果存在實(shí)數(shù)使得，那么稱為的生成函數(shù)．

（1）下面給出兩組函數(shù)，是否分別為的生成函數(shù)？并說明理由；

第一組：；

第二組：；

（2）設(shè)，生成函數(shù)．若不等式在上有解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】將函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ ）的圖象上的每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的一半，再將圖象向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y=sinx的圖象．
（1）直接寫出f（x）的表達(dá)式，并求出f（x）在[0，π]上的值域；
（2）求出f（x）在[0，π]上的單調(diào)區(qū)間．

【題目】已知函數(shù)的最大值為2。

（1）求函數(shù)在上的單調(diào)遞減區(qū)間。

（2）中，若角所對(duì)的邊分別是且滿足， 邊，及,求的面積。

【題目】已知數(shù)列中， ，數(shù)列滿足．

（1）求證：數(shù)列是等差數(shù)列。

（2）試確定數(shù)列中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)，并求出相應(yīng)項(xiàng)的值。

⑴求圖中a的值，并估計(jì)日需求量的眾數(shù)；

⑵某日，經(jīng)銷商購(gòu)進(jìn)130件該種產(chǎn)品，根據(jù)近期市場(chǎng)行情，當(dāng)天每售出1件能獲利30元，未售出的部分，每件虧損20元。設(shè)當(dāng)天需求量為件（），純利潤(rùn)為S元．

①將S表示為的函數(shù)；②據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)當(dāng)天純利潤(rùn)S不少于3400元的概率。

【題目】解關(guān)于的不等式．

【題目】已知向量 =（cosωx﹣sinωx，sinωx）， =（﹣cosωx﹣sinωx，2 cosωx），設(shè)函數(shù)f（x）= +λ（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱，其中ω，λ為常數(shù)，且ω∈（ ，1）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（ ，0）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0， ]上的取值范圍．

①的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；②的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；

③的圖像關(guān)于直線對(duì)稱；④的圖像關(guān)于直線對(duì)稱。

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【題目】如圖，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直， ，，M是線段的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求證： 平面；

(Ⅲ) 求點(diǎn)到面的距離.

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin+cos ， x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期，并求函數(shù)f（x）在x∈[﹣2π，2π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）=sinx（x∈R）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換可以得到函數(shù)f（x）的圖象．