相關(guān)習(xí)題
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【題目】在平面上，我們?nèi)绻靡粭l直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形，按圖所標(biāo)邊長，由勾股定理有：c2＝a2＋b2。設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如下圖的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐OLMN，如果用S1，S2，S3表示三個側(cè)面面積，S4表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是 ．

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【題目】某單位為了了解用電量y度與氣溫x℃之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對照表：

氣溫/℃

18

13

10

－1

用電量/度

24

34

38

64

由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程中，≈－2，預(yù)測當(dāng)氣溫為－4℃時，用電量為多少．

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【題目】某學(xué)校高三年級有學(xué)生1 000名，經(jīng)調(diào)查，其中750名同學(xué)經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為A類同學(xué))，另外250名同學(xué)不經(jīng)常參加體育鍛煉(稱為B類同學(xué))，現(xiàn)用分層抽樣方法(按A類、B類分兩層)從該年級的學(xué)生中共抽查100名同學(xué)，如果以身高達165 cm作為達標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)，對抽取的100名學(xué)生，得到以下列聯(lián)表：

身高達標(biāo)

身高不達標(biāo)

總計

經(jīng)常參加體育鍛煉

40

不經(jīng)常參加體育鍛煉

15

總計

100

(1)完成上表；

(2)能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為經(jīng)常參加體育鍛煉與身高達標(biāo)有關(guān)系(K2的觀測值精確到0.001)?

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【題目】某班主任對全班50名學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和對待班級工作的態(tài)度進行了調(diào)查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：

分類

積極參加

班級工作

不太主動參

加班級工作

總計

學(xué)習(xí)積極性高

18

7

25

學(xué)習(xí)積極性一般

6

19

25

總計

24

26

50

(1)如果隨機抽查這個班的一名學(xué)生，那么抽到積極參加班級工作的學(xué)生的概率是多少？抽到不太主動參加班級工作且學(xué)習(xí)積極性一般的學(xué)生的概率是多少？

(2)試運用獨立性檢驗的思想方法分析：學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與對待班級工作的態(tài)度是否有關(guān)，并說明理由．

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【題目】若一個人從出生到死亡，在每個生日都測量身高，并作出這些數(shù)據(jù)的散點圖，這些點將不會落在一條直線上，但在一段時間內(nèi)的增長數(shù)據(jù)有時可以用線性回歸來分析，下表是一位母親給兒子做的成長記錄：

年齡/周歲

3

4

5

6

7

8

9

身高/cm

91.8

97.6

104.2

110.9

115.6

122.0

128.5

年齡/周歲

10

11

12

13

14

15

16

身高/cm

134.2

140.8

147.6

154.2

160.9

167.5

173.0

(1)年齡(解釋變量)和身高(預(yù)報變量)之間具有怎樣的相關(guān)關(guān)系？

(2)如果年齡相差5歲，則身高有多大差異(3～16歲之間)?

(3)如果身高相差20 cm，其年齡相差多少(3～16歲之間)?

(4)試判斷該函數(shù)模型是否能夠較好地反映年齡與身高的關(guān)系．

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【題目】假定小麥基本苗數(shù)x與成熟期有效穗y之間存在相關(guān)關(guān)系，今測得5組數(shù)據(jù)如下：

x

15.0

25.58

30.0

36.6

44.4

y

39.4

42.9

42.9

43.1

49.2

(1)以x為解釋變量，y為預(yù)報變量，作出散點圖；

(2)求y與x之間的線性回歸方程，對于基本苗數(shù)56.7預(yù)報其有效穗；

(3)計算各組殘差，并計算殘差平方和；

(4)求R2，并說明殘差變量對有效穗的影響占百分之幾．

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【題目】如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，BC與AD的延長線交于點E，點F在BA的延長線上．

（1）若 = ， =1，求 的值；
（2）若EF2=FAFB，證明：EF∥CD．

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【題目】假設(shè)兩個分類變量X與Y，它們的可能取值分別為{x1，x2}和{y1，y2}，其列聯(lián)表為：

分類

y1

y2

總計

x1

a

b

a＋b

x2

c

d

c＋d

總計

a＋c

b＋d

a＋b＋c＋d

對于同一樣本的以下各組數(shù)據(jù)，能說明X與Y有關(guān)的可能性最大的一組為(　　)

A. a＝5，b＝4，c＝3，d＝2 B. a＝5，b＝3，c＝4，d＝2

C. a＝2，b＝3，c＝4，d＝5 D. a＝2，b＝3，c＝5，d＝4

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【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣a（x﹣1），g（x）=ex ．
（1）當(dāng)a=2時，求函數(shù)f（x）的最值；
（2）當(dāng)a≠0時，過原點分別作曲線y=f（x）與y=g（x）的切線l1 ， l2 ， 已知兩切線的斜率互為倒數(shù)，證明： ＜a＜ ．

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【題目】冶煉某種金屬可以用舊設(shè)備和改造后的新設(shè)備，為了檢驗用這兩種設(shè)備生產(chǎn)的產(chǎn)品中所含雜質(zhì)的關(guān)系，調(diào)查結(jié)果如下表所示：

分類

雜質(zhì)高

雜質(zhì)低

舊設(shè)備

37

121

新設(shè)備

22

202

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，則(　　)

A. 含雜質(zhì)的高低與設(shè)備改造有關(guān)

B. 含雜質(zhì)的高低與設(shè)備改造無關(guān)

C. 設(shè)備是否改造決定含雜質(zhì)的高低

D. 以上答案都不對

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