科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某園林基地培育了一種新觀賞植物,經(jīng)過(guò)一年的生長(zhǎng)發(fā)育,技術(shù)人員從中抽取了部分植株的高度(單位:厘米)作為樣本(樣本容量為)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),按照 的分組作出頻率分布直方圖,并作出樣本高度的莖葉圖(圖中僅列出了高度在的數(shù)據(jù)).
(1)求樣本容量和頻率分布直方圖中的的值;
(2)在選取的樣本中,從高度在厘米以上(含厘米)的植株中隨機(jī)抽取株,求所取的株中至少有一株高度在內(nèi)的概率.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓C: (a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)F1 , F2和上下兩個(gè)頂點(diǎn)B1 , B2是一個(gè)邊長(zhǎng)為2且∠F1B1F2為60°的菱形的四個(gè)頂點(diǎn).
(1)求橢圓C的方程;
(2)過(guò)右焦點(diǎn)F2 , 斜率為k(k≠0)的直線與橢圓C相交于E,F(xiàn)兩點(diǎn),A為橢圓的右頂點(diǎn),直線AE,AF分別交直線x=3于點(diǎn)M,N,線段MN的中點(diǎn)為P,記直線PF2的斜率為k′.求證:kk′為定值.
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【題目】已知四棱錐P﹣ABCD的底面ABCD是等腰梯形,AB∥CD,且AC⊥BD,AC與BD交于O,PO⊥底面ABCD,PO=2,AB=2CD=2 ,E,F(xiàn)分別是AB,AP的中點(diǎn).
(1)求證:AC⊥EF;
(2)求二面角F﹣OE﹣A的余弦值.
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【題目】對(duì)某交通要道以往的日車(chē)流量(單位:萬(wàn)輛)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下記錄:
日車(chē)流量x | 0≤x<5 | 5≤x<10 | 10≤x<15 | 15≤x<20 | 20≤x<25 | x≥25 |
頻率 | 0.05 | 0.25 | 0.35 | 0.25 | 0.10 | 0 |
將日車(chē)流量落入各組的頻率視為概率,并假設(shè)每天的車(chē)流量相互獨(dú)立.
(1)求在未來(lái)連續(xù)3天里,有連續(xù)2天的日車(chē)流量都不低于10萬(wàn)輛且另1天的日車(chē)流量低于5萬(wàn)輛的概率;
(2)用X表示在未來(lái)3天時(shí)間里日車(chē)流量不低于10萬(wàn)輛的天數(shù),求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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【題目】數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn , a1=1,an+1=2Sn+1(n∈N*),等差數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b3=3,b5=9.
(1)分別求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)Cn= (n∈N*),求證Cn+1<Cn .
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【題目】給出以下命題:
①雙曲線 ﹣x2=1的漸近線方程為y=± x;
②命題P:x∈R+ , sinx+ ≥1是真命題;
③已知線性回歸方程為 =3+2x,當(dāng)變量x增加2個(gè)單位,其預(yù)報(bào)值平均增加4個(gè)單位;
④設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(0,1),若P(ξ>1)=0.2,則P(﹣1<ξ<0)=0.6;
則正確命題的序號(hào)為 .
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【題目】下列命題中是錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)有( )
(1)若命題p為假命題,命題為假命題,則命題“”為假命題;
(2)命題“若,則或”的否命題為“若,則或”;
(3)對(duì)立事件一定是互斥事件;
(4)為兩個(gè)事件,則P(A∪B)=P(A)+P(B);
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】定義行列式運(yùn)算 =a1b2﹣a2b1 , 將函數(shù)f(x)= 的圖象向左平移t(t>0)個(gè)單位,所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù),則t的最小值為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PB、PD與平面ABCD所成角的正切值依次是1、,AP=2,E、F依次是PB、PC的中點(diǎn).
(1)求證:PB⊥平面AEFD;
(2)求直線EC與平面PAD所成角的正弦值.
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【題目】如圖所示,P是△ABC所在平面外的一點(diǎn),點(diǎn)A′,B′,C′分別是△PBC,△PCA,△PAB的重心.
(1)求證:平面ABC∥平面A′B′C′;
(2)求△A′B′C′與△ABC的面積之比.
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