【題目】已知向量 =（3，﹣4）， =（6，﹣3）， =（5﹣x，﹣3﹣y）， =（4，1）
（1）若四邊形ABCD是平行四邊形，求x，y的值；
（2）若△ABC為等腰直角三角形，且∠B為直角，求x，y的值．

【題目】設(shè)n∈N* ， n≥3，k∈N* ．
（1）求值： ①kCnk﹣nCn﹣1k﹣1；
② （k≥2）；
（2）化簡：12Cn0+22Cn1+32Cn2+…+（k+1）2Cnk+…+（n+1）2Cnn ．

【題目】若存在常數(shù)k（k∈N* ， k≥2）、q、d，使得無窮數(shù)列{an}滿足 則稱數(shù)列{an}為“段比差數(shù)列”，其中常數(shù)k、q、d分別叫做段長、段比、段差．設(shè)數(shù)列{bn}為“段比差數(shù)列”．
（1）若{bn}的首項、段長、段比、段差分別為1、3、q、3． ①當(dāng)q=0時，求b2016；
②當(dāng)q=1時，設(shè){bn}的前3n項和為S3n ， 若不等式 對n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的取值范圍；
（2）設(shè){bn}為等比數(shù)列，且首項為b，試寫出所有滿足條件的{bn}，并說明理由．

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=ax+ ﹣3（a∈R）．
（1）當(dāng)a=2時，解關(guān)于x的方程g（ex）=0（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）；
（2）求函數(shù)φ（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）當(dāng)a=1時，記h（x）=f（x）g（x），是否存在整數(shù)λ，使得關(guān)于x的不等式2λ≥h（x）有解？若存在，請求出λ的最小值；若不存在，請說明理由．（參考數(shù)據(jù)：ln2≈0.6931，ln3≈1.0986）．

【題目】如圖所示，某街道居委會擬在EF地段的居民樓正南方向的空白地段AE上建一個活動中心，其中AE=30米．活動中心東西走向，與居民樓平行．從東向西看活動中心的截面圖的下部分是長方形ABCD，上部分是以DC為直徑的半圓．為了保證居民樓住戶的采光要求，活動中心在與半圓相切的太陽光線照射下落在居民樓上的影長GE不超過2.5米，其中該太陽光線與水平線的夾角θ滿足 ．
（1）若設(shè)計AB=18米，AD=6米，問能否保證上述采光要求？
（2）在保證上述采光要求的前提下，如何設(shè)計AB與AD的長度，可使得活動中心的截面面積最大？（注：計算中π取3）

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O：x2+y2=b2經(jīng)過橢圓 （0＜b＜2）的焦點．
（1）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)直線l：y=kx+m交橢圓E于P，Q兩點，T為弦PQ的中點，M（﹣1，0），N（1，0），記直線TM，TN的斜率分別為k1 ， k2 ， 當(dāng)2m2﹣2k2=1時，求k1k2的值．

【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對邊，且bsin2C=csinB．
（1）求角C；
（2）若 ，求sinA的值．

【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BC⊥AC，D，E分別是AB，AC的中點．
（1）求證：B1C1∥平面A1DE；
（2）求證：平面A1DE⊥平面ACC1A1 ．