【題目】已知函數(shù)f（x）=xlnx，g（x）=﹣x2+ax﹣3．
（1）求函數(shù)f（x）在[t，t+2]（t＞0）上的最小值；
（2）若存在x0∈[ ，e]（e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…），使不等式2f（x0）≥g（x0）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】已知橢圓 經(jīng)過點M（﹣2，﹣1），離心率為 ．過點M作傾斜角互補的兩條直線分別與橢圓C交于異于M的另外兩點P、Q． （I）求橢圓C的方程；
（II）試判斷直線PQ的斜率是否為定值，證明你的結(jié)論．

【題目】已知等比數(shù)列{an}的公比為q（q≠1），等差數(shù)列{bn}的公差也為q，且a1+2a2=3a3 ． （Ι）求q的值；
（II）若數(shù)列{bn}的首項為2，其前n項和為Tn ， 當(dāng)n≥2時，試比較bn與Tn的大�。�

【題目】在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，點E，F(xiàn)分別是邊CD，CB的中點，AC∩EF=O，沿EF將△CEF翻折到△PEF，連接PA，PB，PD，得到如圖的五棱錐，且 ．
（1）求證：BD⊥平面POA；
（2）求二面角B﹣AP﹣O的余弦值．

【題目】某商場在店慶日進(jìn)行抽獎促銷活動，當(dāng)日在該店消費的顧客可參加抽獎．抽獎箱中有大小完全相同的4個小球，分別標(biāo)有字“生”“意”“興”“隆”．顧客從中任意取出1個球，記下上面的字后放回箱中，再從中任取1個球，重復(fù)以上操作，最多取4次，并規(guī)定若取出“隆”字球，則停止取球．獲獎規(guī)則如下：依次取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球為一等獎；不分順序取到標(biāo)有“生”“意”“興”“隆”字的球，為二等獎；取到的4個球中有標(biāo)有“生”“意”“興”三個字的球為三等獎． （Ⅰ）求分別獲得一、二、三等獎的概率；
（Ⅱ）設(shè)摸球次數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求f（x）單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）△ABC中，角A，B，C的對邊a，b，c滿足 ，求f（A）的取值范圍．

【題目】給出以下四個結(jié)論： ①函數(shù) 的對稱中心是（﹣1，2）；
②若關(guān)于x的方程 沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2；
③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC為等邊三角形”的充分不必要條件；
④若 的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后為奇函數(shù)，則φ最小值是 ．
其中正確的結(jié)論是 ．

【題目】若f（x）=Asin（ωx+）（其中A＞0，|φ| ）的圖象如圖，為了得到 的圖象，則需將f（x）的圖象（ ）
A.向右平移 個單位
B.向右平移 個單位
C.向左平移 個單位
D.向左平移 個單位

【題目】已知關(guān)于x的不等式 （其中a＞0）．
（1）當(dāng)a=3時，求不等式的解集；
（2）若不等式有解，求實數(shù)a的取值范圍．

【題目】在直角坐標(biāo)系中，直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy取相同的單位長度，且以原點為極點，x軸的正半軸為極軸）中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）若直l線與圓C相切，求實數(shù)a的值；
（2）若點M的直角坐標(biāo)為（1，1），求過點M且與直線l垂直的直線m的極坐標(biāo)方程．