【題目】某電子商務公司對10000名網絡購物者2014年度的消費情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)消費金額
（單位：萬元）都在區(qū)間內，其頻率分布直方圖如圖所示.
（Ⅰ）直方圖中的 ；
（Ⅱ）在這些購物者中，消費金額在區(qū)間內的購物者的人數(shù)為 .

【題目】函數(shù)的定義域為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】為推動乒乓球運動的發(fā)展，某乒乓球比賽允許不同協(xié)會的運動員組隊參加. 現(xiàn)有來自甲協(xié)會的運動員3名，其中種子選手2名；乙協(xié)會的運動員5名，其中種子選手3名.從這8名運動員中隨機選擇4人參加比賽.
（1）設為事件“選出的4人中恰有2名種子選手，且這2名種子選手來自同一個協(xié)會”求事件發(fā)生的概率
（2）設為選出的4人中種子選手的人數(shù)，求隨機變量的分布列和數(shù)學期望

【題目】如圖，在四棱柱中，側棱底面且點和分別為和的中點
（1）求證：平面
（2）求二面角的正弦值
（3）設為棱上的點，若直線和平面所成角的正弦值為，求線段的長

【題目】已知橢圓的左焦點為,離心率為 ， 點在橢圓上且位于第一象限，直線被圓截得的線段的長為.(1)求直線 F M 的斜率(2)求橢圓的方程(3)設動點 P 在橢圓上，若直線FP的斜率大于，求直線OP（ O 為原點）的斜率的取值范圍
（1）求直線的斜率
（2）求橢圓的方程
（3）設動點在橢圓上，若直線的斜率大于 ， 求直線（為原點）的斜率的取值范圍

【題目】一直函數(shù),其中
（1）討論的單調性
（2）設曲線與軸正半軸的交點為，曲線在點處的切線方程為，求證：對于任意的正實數(shù)，都有
（3）若關于的方程（為實數(shù)）有兩個正實根,求證：

【題目】平面直角坐標系xoy中，已知橢圓:的離心率為，左、右焦點分別是F1,F2 ， 以F1為圓心以3為半徑的圓與以F2為圓心以1為半徑的圓相交，且交點在橢圓上.
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓:為橢圓上任意一點，過點的直線y=kx=m交橢圓 于,兩點，射線交橢圓于點.
(1)求的值；
(1)求面積的最大值

【題目】若n是一個三位正整數(shù)，且n的個位數(shù)字大于十位數(shù)字，十位數(shù)字大于百位數(shù)字，則稱n為“三位遞增數(shù)”（如137,359,567等）.在某次數(shù)學趣味活動中，每位參加者需從所有的“三位遞增數(shù)”中隨機抽取1個數(shù)，且只能抽取一次.得分規(guī)則如下：若抽取的“三位遞增數(shù)”的三個數(shù)字之積不能被5整除，參加者得0分；若能被5整除，但不能被10整除，得-1分；若能被10整除，得1分.
（1）寫出所有個位數(shù)字是5的“三位遞增數(shù)” ；
（2）若甲參加活動，求甲得分X的分布列和數(shù)學期望EX.

【題目】如圖，在三棱臺中，分別為的中點.

（1）求證：平面；
（2）若平面 ， 求平面與平面所成的角（銳角）的大小.

【題目】設,求解下列問題：（1）求 的單調區(qū)間；（2）在銳角 △ A B C 中，角 ∠ A , B , C ,的對邊分別為 a , b , c ,若 = 0 , a = 1 ,求 △ A B C 面積的最大值.
（1）求的單調區(qū)間；
（2）在銳角中，角,的對邊分別為,若,求面積的最大值.