【題目】己知（2x﹣ ）5（Ⅰ）求展開式中含 項(xiàng)的系數(shù)
（Ⅱ）設(shè)（2x﹣ ）5的展開式中前三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為M，（1+ax）6的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和為N，若4M=N，求實(shí)數(shù)a的值．

【題目】觀察下列各式： C =40；
C +C =41；
C +C +C =42；
C +C +C +C =43；
…
照此規(guī)律，當(dāng)n∈N*時(shí)，
C +C +C +…+C = ．

【題目】8把椅子擺成一排，4人隨機(jī)就座，任何兩人不相鄰的坐法種數(shù)為（ ）
A.144
B.120
C.72
D.24

【題目】對(duì)于數(shù)列 ， ， ， ，若滿足 ，則稱數(shù)列 為“ 數(shù)列”．
若存在一個(gè)正整數(shù) ，若數(shù)列 中存在連續(xù)的 項(xiàng)和該數(shù)列中另一個(gè)連續(xù)的 項(xiàng)恰好按次序?qū)��?yīng)相等，則稱數(shù)列 是“ 階可重復(fù)數(shù)列”，
例如數(shù)列 因?yàn)? ， ， ， 與 ， ， ， 按次序?qū)��?yīng)相等，所以數(shù)列 是“ 階可重復(fù)數(shù)列”．
（I）分別判斷下列數(shù)列 ， ， ， ， ， ， ， ， ， ．是否是“ 階可重復(fù)數(shù)列”？如果是，請(qǐng)寫出重復(fù)的這 項(xiàng)；
（II）若項(xiàng)數(shù)為 的數(shù)列 一定是 “ 階可重復(fù)數(shù)列”，則 的最小值是多少？說(shuō)明理由；
（III）假設(shè)數(shù)列 不是“ 階可重復(fù)數(shù)列”，若在其最后一項(xiàng) 后再添加一項(xiàng) 或 ，均可 使新數(shù)列是“ 階可重復(fù)數(shù)列”，且 ，求數(shù)列 的最后一項(xiàng) 的值．

【題目】已知橢圓 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，離心率為 ， 為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（I）求橢圓 的方程．
（II）若點(diǎn) 為橢圓 上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) 與點(diǎn) 的垂直平分線l交 軸于點(diǎn) ，求 的最小值．

【題目】已知函數(shù) ．
（I）如果 在 處取得極值，求 的值．
（II）求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間．
（III）當(dāng) 時(shí)，過(guò)點(diǎn) 存在函數(shù)曲線 的切線，求 的取值范圍．

【題目】如圖，在四棱錐 中，底面 是菱形， ， 平面 ， ， ， ， 是 中點(diǎn)．

（I）求證：直線 平面 ．
（II）求證：直線 平面 ．
（III）在 上是否存在一點(diǎn) ，使得二面角 的大小為 ，若存在，確定 的位置，若不存在，說(shuō)明理由．

【題目】為了解學(xué)生寒假期間學(xué)習(xí)情況，學(xué)校對(duì)某班男、女學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，學(xué)習(xí)時(shí)間按整小時(shí)統(tǒng)計(jì)，調(diào)查結(jié)果繪成折線圖如下：

（I）已知該校有 名學(xué)生，試估計(jì)全校學(xué)生中，每天學(xué)習(xí)不足 小時(shí)的人數(shù)．
（II）若從學(xué)習(xí)時(shí)間不少于 小時(shí)的學(xué)生中選取 人，設(shè)選到的男生人數(shù)為 ，求隨機(jī)變量 的分布列．
（III）試比較男生學(xué)習(xí)時(shí)間的方差 與女生學(xué)習(xí)時(shí)間方差 的大小．（只需寫出結(jié)論）．

【題目】某位股民購(gòu)進(jìn)某只股票，在接下來(lái)的交易時(shí)間內(nèi)，他的這只股票先經(jīng)歷了 次漲停（每次上漲 ），又經(jīng)歷了 次跌停（每次下跌 ），則該股民這只股票的盈虧情況（不考慮其他費(fèi)用）是（ ）
A.略有盈利
B.略有虧損
C.沒(méi)有盈利也沒(méi)有虧損
D.無(wú)法判斷盈虧情況

【題目】設(shè)f（x）=ex（ex﹣ax﹣1）且f（x）≥0恒成立．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）證明：f（x）存在唯一的極大值點(diǎn)x0 ， 且 ．