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【題目】已知四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,ABCD是正方形,E是PA的中點.

(Ⅰ)求證:PC∥平面EBD;

(Ⅱ)求證:平面PBC⊥平面PCD.

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【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別是a,b,c,且2acosA=bcosC+ccosB.

(Ⅰ)求A的大;

(Ⅱ)若a=2,求b+c的取值范圍.

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【題目】選修4—4:坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系,直線的參數(shù)方程為 .以坐標原點為極點,以軸的正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為

(Ⅰ)寫出的普通方程和的直角坐標方程;

(Ⅱ)設直線與曲線交于A,B兩點,當時,求的值.

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【題目】已知為自然對數(shù)的底數(shù)).

(Ⅰ)討論的單調(diào)性;

(Ⅱ)若有兩個零點的取值范圍;

2在(1)的條件下,求證:

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【題目】如圖,菱形與等邊所在的平面相互垂直, ,點E,F分別為PCAB的中點

(Ⅰ)求證:EF∥平面PAD

(Ⅱ)證明: ;

(Ⅲ)求三棱錐的體積.

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【題目】已知數(shù)列的前項和為,且對任意正整數(shù),都有成立.記

求數(shù)列的通項公式;

(Ⅱ)設,數(shù)列的前項和為,求證:

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【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍為(  )

A. B. C. D.

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【題目】(本小題共12分)

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD為直角梯形,AD//BC,ADC=90°,平面PAD底面ABCDQAD的中點,M是棱PC上的點,PA=PD=2,BC=AD=1CD=

1)求證:平面PQB平面PAD;

2)若二面角M-BQ-C30°,設PM=tMC,試確定t的值.

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【題目】在直三棱柱ABCA1B1C1中,AB=1,AC=2,BC,D,E分別是AC1,BB1的中點,則直線DE與平面BB1C1C所成角的正弦值為________

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【題目】(2017·黃岡質(zhì)檢)如圖,在棱長均為2的正四棱錐PABCD中,點EPC的中點,則下列命題正確的是(  )

A. BE∥平面PAD,且BE到平面PAD的距離為

B. BE∥平面PAD,且BE到平面PAD的距離為

C. BE與平面PAD不平行,且BE與平面PAD所成的角大于30°

D. BE與平面PAD不平行,且BE與平面PAD所成的角小于30°

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