（Ⅰ）求證：AE⊥PD；

（Ⅱ）若PA=4，求二面角E—AF—C的余弦值．

某學(xué)校為了解高一年級420名學(xué)生選考科目的意向，隨機(jī)選取30名學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，統(tǒng)計(jì)選考科目人數(shù)如下表：

（Ⅰ）估計(jì)該學(xué)校高一年級選考方案確定的學(xué)生中選考生物的學(xué)生有多少人?

（Ⅱ）假設(shè)男生、女生選擇選考科目是相互獨(dú)立的．從選考方案確定的8位男生中隨機(jī)選出1人，從選考方案確定的10位女生中隨機(jī)選出1人，試求該男生和該女生的選考方案中都含有歷史學(xué)科的概率；

（Ⅲ）從選考方案確定的8名男生中隨機(jī)選出2名，設(shè)隨機(jī)變量，求．

【題目】某網(wǎng)站調(diào)查2016年大學(xué)畢業(yè)生就業(yè)狀況，其中一項(xiàng)數(shù)據(jù)顯示“2016年就業(yè)率最高學(xué)科”為管理學(xué)，高達(dá)（數(shù)據(jù)來源于網(wǎng)絡(luò)，僅供參考）．為了解高三學(xué)生對“管理學(xué)”的興趣程度，某校學(xué)生社團(tuán)在高校高三文科班進(jìn)行了問卷調(diào)查，問卷共100道選擇題，每題1分，總分100分，社團(tuán)隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的問卷成績（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到頻率分布表如下：

（1）求頻率分布表中， ， 的值；

（2）若將得分不低于60分的稱為“管理學(xué)意向”學(xué)生，將低于60分的稱為“非管理學(xué)意向”學(xué)生，根據(jù)條件完成下面列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有的把握認(rèn)為是否為“管理學(xué)意向”與性別有關(guān)？

（3）心理咨詢師認(rèn)為得分低于20分的學(xué)生可能“選擇困難”，要從“選擇困難”的5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生進(jìn)行心理輔導(dǎo)，求恰好有1名男生，1名女生被選中的概率．

參考公式： ，其中．

參考臨界值：

【題目】如圖，在多邊形中， ， ， ， ， 是線段上的一點(diǎn)，且，若將沿折起，得到幾何體.

（1）試問：直線與平面是否有公共點(diǎn)？并說明理由；

（2）若，且平面平面，求三棱錐的體積．

【題目】某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個(gè)階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格．某校有800 名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖所示．

（Ⅰ）求初賽分?jǐn)?shù)在區(qū)間內(nèi)的頻率；

（Ⅱ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；

（Ⅲ）據(jù)此直方圖估算學(xué)生初賽成績的平均數(shù)．

根據(jù)用戶的評分，定義用戶對共享單車評價(jià)的“滿意度指數(shù)”如下：

（1）求對A品牌單車評價(jià)“滿意度指數(shù)”為的人數(shù)；

（2）從對A，B兩個(gè)品牌單車評分都在范圍內(nèi)的人中隨機(jī)選出2人，求2人中恰有1人是A品牌單車的評分人的概率；

在平面直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為（限定）.

（1）寫出曲線的極坐標(biāo)方程，并求與交點(diǎn)的極坐標(biāo)；

（2）射線與曲線與分別交于點(diǎn)（異于原點(diǎn)），求的取值范圍.

（1）求M；

（2）當(dāng)a2，b2∈M時(shí)，證明： |a＋b|≤|ab＋3|.

【題目】已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)， （）．

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)，若函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)恰為函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的最小值．

①函數(shù)的最小正周期是；

②終邊在y軸上的角的集合是；

③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象有一個(gè)公共點(diǎn)；

④把函數(shù)；

⑤在中，若，則是等腰三角形；

其中真命題的序號是（ ）

A．（1）（2）（3） B．（2）（3）（4）

C．（3）（4）（5） D．（1）（4）（5）