【題目】某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，根據(jù)經(jīng)驗，其次品率與日產(chǎn)量 （萬件）之間滿足關系, （其中為常數(shù)，且，已知每生產(chǎn)1萬件合格的產(chǎn)品以盈利2萬元，但每生產(chǎn)1萬件次品將虧損1萬元（注:次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量， 如表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件次品，其余為合格品）.

（1）試將生產(chǎn)這種產(chǎn)品每天的盈利額 （萬元）表示為日產(chǎn)量 （萬件）的函數(shù)；

（2）當日產(chǎn)量為多少時，可獲得最大利潤?

（1）若不等式f（x）≥m對任意x∈[0，1]恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，當m取最大值時，設x＞0，y＞0且2x+4y+m＝0，求的最小值.

【題目】設函數(shù)，是定義域為的奇函數(shù)．

（1）確定的值；

（2）若，函數(shù)，，求的最小值；

（3）若，是否存在正整數(shù)，使得對恒成立？若存在，請求出所有的正整數(shù)；若不存在，請說明理由．

【題目】已知函數(shù)，（ ）是偶函數(shù)．

（1）求的值；

（2）設函數(shù)，其中．若函數(shù)與的圖象有且只有一個交點，求的取值范圍．

【題目】設點,,為坐標原點，點滿足=+，（為實數(shù)）；

（1）當點在軸上時，求實數(shù)的值；

（2）四邊形能否是平行四邊形？若是,求實數(shù)的值；若不是，請說明理由．

【題目】設函數(shù)的反函數(shù)為，若存在函數(shù)使得對函數(shù)定義域內(nèi)的任意都有，則稱函數(shù)為函數(shù)的“Inverse”函數(shù).

（1）判斷下列哪個函數(shù)是函數(shù)的“Inverse”函數(shù)并說明理由.

①；②；

（2）設函數(shù)存在反函數(shù)，證明函數(shù)存在唯一的“Inverse”函數(shù)的充要條件是函數(shù)的值域為；

（3）設函數(shù)存在反函數(shù)，函數(shù)為的一個“Inverse”函數(shù)，記，其中，若對函數(shù)定義域內(nèi)的任意都有，求所有滿足條件的函數(shù)的解析式.

【題目】設函數(shù)（實數(shù)為常數(shù)）

（1）當時，證明在上單調(diào)遞減；

（2）若，且為偶函數(shù)，求實數(shù)的值；

（3）小金同學在求解函數(shù)的對稱中心時，發(fā)現(xiàn)函數(shù)是一個復合函數(shù)，設，，則，顯然有對稱中心，設為，有反函數(shù)，則的對稱中心為，請問小金的做法是否正確？如果正確，請給出證明，并直接寫出當時的對稱中心；如果錯誤，請舉出反例，并用正確的方法直接寫出當時的對稱中心.

【題目】“禿發(fā)”是一種常見的毛發(fā)疾病，隨著發(fā)病人群年齡結構的年變化，逐漸引起了社會的廣泛關注.一個人出生時頭發(fā)數(shù)量約為100000根，數(shù)學徐老師建立了“禿發(fā)”函數(shù)模型作預估：一個人歲時的頭發(fā)根數(shù)為，其中稱為“脫發(fā)指數(shù)”.

（1）杜老師5歲時有74375根頭發(fā)，請依據(jù)模型求出杜老師的“脫發(fā)指數(shù)”的值；

（2）徐老師的學生認為“禿發(fā)”函數(shù)模型中有兩個缺點：①頭發(fā)的根數(shù)應該為整數(shù)；②頭發(fā)的根數(shù)不能為負數(shù)，徐老師感覺很有道理，將模型作了兩處修正，請寫出修正后（1）問中杜老師的“禿發(fā)”函數(shù)模型，并求出杜老師幾歲時頭發(fā)最多.

【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時,列表并填入了部分數(shù)據(jù),如下表:

(1)請將上表數(shù)據(jù)補充完整,填寫在相應位置,并求出函數(shù)的解析式;

(2)把的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再把得到的圖象向左平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象,求的值.

【題目】某同學用“五點法”畫函數(shù)在某一個周期內(nèi)的圖象時,列表并填入了部分數(shù)據(jù),如下表:

(1)請將上表數(shù)據(jù)補充完整,填寫在相應位置,并求出函數(shù)的解析式;

(2)把的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再把得到的圖象向左平移個單位長度,得到函數(shù)的圖象,求的值.