科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),當(dāng)時(shí),.
(1)求在上的解析式;
(2)若,函數(shù),是否存在實(shí)數(shù)使得的最小值為,若存在,求的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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【題目】已知函數(shù).
(1)若,恒成立,求的取值范圍;
(2)若,是否存在實(shí)數(shù),使得,都成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】已知為奇函數(shù),為偶函數(shù),且.
(1)求函數(shù)及的解析式,并用函數(shù)單調(diào)性的定義證明:函數(shù)在上是減函數(shù);
(2)若關(guān)于的方程有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知函數(shù)的周期是.
(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間及對(duì)稱軸方程;
(2)求在上的最值及其對(duì)應(yīng)的的值.
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【題目】一個(gè)工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品每年需要固定投資100萬(wàn)元,此外每生產(chǎn)1件該產(chǎn)品還需要增加投資1萬(wàn)元,年產(chǎn)量為()件.當(dāng)時(shí),年銷售總收人為()萬(wàn)元;當(dāng)時(shí),年銷售總收人為萬(wàn)元.記該工廠生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品所得的年利潤(rùn)為萬(wàn)元.(年利潤(rùn)=年銷售總收入一年總投資)
(1)求(萬(wàn)元)與(件)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)該工廠的年產(chǎn)量為多少件時(shí),所得年利潤(rùn)最大?最大年利潤(rùn)是多少?
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【題目】已知函數(shù)f(x)是定義域在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時(shí),f(x)=x2﹣2x.
(1)求出函數(shù)f(x)在R上的解析式;
(2)寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.
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【題目】定義在上的函數(shù),若已知其在內(nèi)只取到一個(gè)最大值和一個(gè)最小值,且當(dāng)時(shí)函數(shù)取得最大值為;當(dāng),函數(shù)取得最小值為.
(1)求出此函數(shù)的解析式;
(2)是否存在實(shí)數(shù),滿足不等式?若存在,求出的范圍(或值),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)若將函數(shù)的圖像保持橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的得到函數(shù),再將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位得到函數(shù),已知函數(shù)的最大值為,求滿足條件的的最小值.
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【題目】已知兩個(gè)定點(diǎn),, 動(dòng)點(diǎn)滿足,設(shè)動(dòng)點(diǎn)的軌跡為曲線,直線:.
(1)求曲線的軌跡方程;
(2)若是直線上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)作曲線的兩條切線QM、QN,切點(diǎn)為、,探究:直線是否過(guò)定點(diǎn),若存在定點(diǎn)請(qǐng)寫出坐標(biāo),若不存在則說(shuō)明理由.
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【題目】如圖,在多面體中,平面平面,四邊形為正方形,四邊形為梯形,且,,.
(1)求證:平面;
(2)在線段上是否存在點(diǎn),使得平面?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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