【題目】如圖，某機械廠要將長，寬的長方形鐵皮進行裁剪．已知點為的中點，點在邊上，裁剪時先將四邊形沿直線翻折到處（點，分別落在直線下方點，處，交邊于點，再沿直線裁剪．

（1）當時，試判斷四邊形的形狀，并求其面積；

（2）若使裁剪得到的四邊形面積最大，請給出裁剪方案，并說明理由．

【題目】已知函數(shù) .

（1）求的值域；

（2）設函數(shù), ，若對于任意, 總存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知橢圓的離心率為，其左頂點在圓上.

（1）求橢圓的方程；

（2）若點為橢圓上不同于點 的點，直線與圓的另一個交點為.是否存在點，使得?若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

（1）從獨立性分析可知在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下，認為吸煙與患肺病有關系時，是指有的可能性使得推斷錯誤．

（2）從獨立性分析可知在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為吸煙與患肺病有關系時，若某人吸煙，則他有的可能患有肺�。�

（3）若，則在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下，認為吸煙與患肺病有關系，那么在100個吸煙的人中必有99人患有肺病；

其中說法正確的是________．

【題目】如圖，矩形和梯形所在的平面互相垂直，，，.

（1）若為的中點，求證：平面；

（2）若，求四棱錐的體積.

【題目】定義在R上的函數(shù)滿足，且當時，，對任意R，均有．

（1）求證：；

（2）求證：對任意R，恒有；

（3）求證：是R上的增函數(shù)；

（4）若，求的取值范圍．

A.y＝－f(x)在R上是減函數(shù)

B.y＝在R上是減函數(shù)

C.y＝[f(x)]2在R上是增函數(shù)

D.y＝af(x)(a為實數(shù))在R上是增函數(shù)

【題目】某品牌手機廠商推出新款的旗艦機型，并在某地區(qū)跟蹤調(diào)查得到這款手機上市時間（個月）和市場占有率（）的幾組相關對應數(shù)據(jù)：

（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關于的線性回歸方程；

（2）根據(jù)上述回歸方程，分析該款旗艦機型市場占有率的變化趨勢，并預測自上市起經(jīng)過多少個月，該款旗艦機型市場占有率能超過（精確到月）.

A.回歸分析和獨立性檢驗沒有什么區(qū)別；

B.回歸分析是對兩個變量準確關系的分析，而獨立性檢驗是分析兩個變量之間的不確定性關系；

C.獨立性檢驗可以確定兩個變量之間是否具有某種關系．

D.回歸分析研究兩個變量之間的相關關系，獨立性檢驗是對兩個變量是否具有某種關系的一種檢驗；

(1)若規(guī)定問卷得分不低于70分的市民稱為“環(huán)保關注者”，請完成答題卡中的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤概率不超過0.05的前提下，認為是否為“環(huán)保關注者”與性別有關？

(2)若問卷得分不低于80分的人稱為“環(huán)保達人”．視頻率為概率．

①在我市所有“環(huán)保達人”中，隨機抽取3人，求抽取的3人中，既有男“環(huán)保達人”又有女“環(huán)保達人”的概率；

②為了鼓勵市民關注環(huán)保，針對此次的調(diào)查制定了如下獎勵方案：“環(huán)保達人”獲得兩次抽獎活動；其他參與的市民獲得一次抽獎活動．每次抽獎獲得紅包的金額和對應的概率.如下表：

現(xiàn)某市民要參加此次問卷調(diào)查，記（單位：元）為該市民參加間卷調(diào)查獲得的紅包金額，求的分布列及數(shù)學期望．

附表及公式：