【題目】已知函數(shù)．

（1）設(shè)，曲線在點處的切線在軸上的截距為，求的最小值；

（2）若只有一個零點，且，求的取值范圍．

（1）分別指什么事件？

（2）事件A與事件B是否為互斥事件？若是互斥事件，則是否互為對立事件？若不是對立事件，請分別說出事件A、事件B的對立事件.

【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為和，過點的直線與橢圓相交與兩點，且.

（1）求橢圓的離心率；

（2）求直線的斜率；

（3）設(shè)點與點關(guān)于坐標(biāo)原點對稱，直線上有一點在的外接圓上，且，求橢圓方程.

A.B.

C.D.且

（1）根據(jù)以上信息，能夠計算出總樣本的均值和方差嗎？為什么？

（2）如果已知男、女樣本量按比例分配，你能計算出總樣本的均值和方差各為多少嗎？

（3）如果已知男、女的樣本量都是25，你能計算出總樣本的均值和方差各為多少嗎？它們分別作為總體均值和方差的估計合適嗎？為什么？

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的極小值；

（Ⅱ）當(dāng)時，討論的單調(diào)性；

（Ⅲ）若函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點，求的取值范圍.

【題目】已知橢圓的離心率是，過點作斜率為的直線交橢圓于兩點，當(dāng)直線垂直于軸時，．

（1）求橢圓的方程

（2）當(dāng)變化時，在軸上是否存在點，使得是以為底的等腰三角形？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由．

【題目】已知是函數(shù)的零點，.

（1）求實數(shù)的值；

（2）若不等式在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）若方程有三個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)存在極小值點，且，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】設(shè)數(shù)列的首項，前項和滿足關(guān)系式.

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）設(shè)數(shù)列的公比為，作數(shù)列，使，求數(shù)列的通項公式；

（3）數(shù)列滿足條件（2），求和：.