某工廠去年的某產品的年銷售量為100萬只，每只產品的銷售價為10元，每只產品固定成本為8元．今年，工廠第一次投入100萬元（科技成本），并計劃以后每年比上一年多投入100萬元（科技成本），預計銷售量從今年開始每年比上一年增加10萬只，第n次投入后，每只產品的固定成本為（k＞0，k為常數，且n≥0），若產品銷售價保持不變，第n次投入后的年利潤為萬元．

（Ⅰ）求k的值，并求出的表達式；

（Ⅱ）若今年是第1年，問第幾年年利潤最高?最高利潤為多少萬元?

【題目】在四棱錐中，.

（1）設與相交于點，，且平面，求實數的值；

（2）若，且，求二面角 的正弦值.

【題目】甲、乙兩人獨立地解決同一問題，甲解出此問題的概率是，乙解出此問題的概率是.求：

（1）甲、乙都解出此問題的概率；

（2）甲、乙都未解出此問題的概率；

（3）甲、乙恰有一人解出此問題的概率；

（4）至少有一人解出此問題的概率.

【題目】已知：函數，當x∈（－3，2）時，>0，當x∈（－，－3）（2，+）時，<0

（I）求a，b的值；

（II）若不等式的解集為R，求實數c的取值范圍.

【題目】假定生男孩和生女孩是等可能的，令｛一個家庭中既有男孩又有女孩｝，｛一個家庭中最多有一個女孩｝.對下述兩種情形，討論與的獨立性.

（1）家庭中有兩個小孩；

（2）家庭中有三個小孩.

【題目】某學校為了豐富學生的課余生活，以班級為單位組織學生開展古詩詞背誦比賽，隨機抽取一首，背誦正確加10分，背誦錯誤減10分，且背誦結果只有“正確”和“錯誤”兩種．其中某班級學生背誦正確的概率，記該班級完成首背誦后的總得分為.

(1)求且的概率；

(2)記，求的分布列及數學期望．

【題目】如圖，已知正方體的棱長為2，則以下四個命題中錯誤的是

A. 直線與為異面直線 B. 平面

C. D. 三棱錐的體積為

（1）求函數f（x）的解析式；

（2）求函數g（x）的零點個數．

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB//CD，且.

（1）證明：平面PAB⊥平面PAD；

（2）若PA=PD=AB=DC， ，求二面角A-PB-C的余弦值.

（1）兩人都中靶；

（2）恰好有一人中靶；

（3）兩人都脫靶；

（4）至少有一人中靶.