【題目】已知點，點，點，動圓與軸相切于點，過點的直線與圓相切于點，過點的直線與圓相切于點（均不同于點），且與交于點，設(shè)點的軌跡為曲線.

（1）證明：為定值，并求的方程；

（2）設(shè)直線與的另一個交點為，直線與交于兩點，當三點共線時，求四邊形的面積.

【題目】給出如下四個命題：①若“且”為假命題，則均為假命題；②命題“若，則”的否命題為“若，則”； ③“，則”的否定是“，則”；④在中，“”是“”的充要條件．其中正確的命題的個數(shù)是（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4

【題目】如圖，四棱錐的底面是平行四邊形，.

（1）求證：平面平面；

（2）若，為的中點，為棱上的點，平面，求二面角的余弦值.

（1）設(shè)一次訂購量為x件，服裝的實際出廠單價為P元，寫出函數(shù)的表達式；

（2）當銷售商一次訂購450件服裝時，該服裝廠獲得的利潤是多少元？

【題目】如圖，C、D是以AB為直徑的圓上兩點，AB=2AD=2，AC=BC，F 是AB上一點，且AF=AB，將圓沿直徑AB折起，使點C在平面ABD的射影E在BD上，已知CE=．

（1）求證：AD⊥平面BCE；

（2）求證：AD∥平面CEF；

（3）求三棱錐A﹣CFD的體積．

【題目】已知橢圓：的左焦點，離心率為，點為橢圓上任一點，且的最小值為.

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線過橢圓的左焦點，與橢圓交于兩點，且的面積為，求直線的方程.

【題目】某球迷為了解兩支球隊的攻擊能力，從本賽季常規(guī)賽中隨機調(diào)查了20場與這兩支球隊有關(guān)的比賽.兩隊所得分數(shù)分別如下：

球隊：122 110 105 105 109 101 107 129 115 100

114 118 118 104 93 120 96 102 105 83

球隊：114 114 110 108 103 117 93 124 75 106

91 81 107 112 107 101 106 120 107 79

（1）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩隊所得分數(shù)的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩支球隊所得分數(shù)的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，得出結(jié)論即可）；

（2）根據(jù)球隊所得分數(shù)，將球隊的攻擊能力從低到高分為三個等級：

記事件“球隊的攻擊能力等級高于球隊的攻擊能力等級”.假設(shè)兩支球隊的攻擊能力相互獨立. 根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求的概率.

【題目】已知數(shù)列是等差數(shù)列，是等比數(shù)列，，.

（1）求和的通項公式；

（2）若，求數(shù)列的前項和.

【題目】經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個銷售季度內(nèi)，每售出1t該產(chǎn)品獲利潤500元，未售出的產(chǎn)品，每1t虧損300元.根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直圖，如右圖所示.經(jīng)銷商為下一個銷售季度購進了130t該農(nóng)產(chǎn)品.以（單位：t，100≤≤150)表示下一個銷售季度內(nèi)的市場需求量，T(單位:元)表示下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤.

（Ⅰ）將T表示為的函數(shù)；

（Ⅱ）根據(jù)直方圖估計利潤T不少于57000元的概率.

【題目】如圖，垂直于所在的平面，為的直徑，是弧上的一個動點（不與端點重合），為上一點，且是線段上的一個動點（不與端點重合）.

（1）求證：平面；

（2）若是弧的中點，是銳角，且三棱錐的體積為，求的值.