（1）“取出的球是黃球”是什么事件？它的概率是多少？

（2）“取出的球是白球”是什么事件？它的概率是多少？

（3）“取出的球是白球或黑球”是什么事件？它的概率是多少？

（4）設(shè)計一個用計算器或計算機模擬上面取球的試驗，并模擬100次，估計“取出的球是白球”的概率.

【題目】如圖，在各棱長均為2的三棱柱中，側(cè)面底面ABC，．

（1）求側(cè)棱與平面所成角的正弦值的大小；

（2）已知點D滿足，在直線上是否存在點P，使DP∥平面？若存在，請確定點P的位置，若不存在，請說明理由．

【題目】若異面直線所成的角是，則以下三個命題:

①存在直線，滿足與的夾角都是；

②存在平面，滿足，與所成角為；

③存在平面，滿足，與所成銳二面角為.

其中正確命題的個數(shù)為（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

已知函數(shù).

（1）求不等式的解集；

（2）設(shè)，求的最大值.

已知點在橢圓上，將射線繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)，所得射線交直線于點.以為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

（1）求橢圓和直線的極坐標(biāo)方程；

（2）證明：:中，斜邊上的高為定值，并求該定值.

【題目】已知函數(shù)為奇函數(shù)，且，其中，.

（1）求，的值.

（2）若，，求的值.

【題目】（12分）已知橢圓的離心率為，橢圓C的長軸長為4．

（1）求橢圓C的方程；

（2）已知直線與橢圓C交于A，B兩點，是否存在實數(shù)k使得以線段AB 為直徑的圓恰好經(jīng)過坐標(biāo)原點O？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．

（Ⅰ）請按字母F，G，H標(biāo)記在正方體相應(yīng)地頂點處（不需要說明理由）

（Ⅱ）判斷平面BEG與平面ACH的位置關(guān)系.并說明你的結(jié)論.

（Ⅲ）證明：直線DF平面BEG

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若在上是單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍．