（1）

（2）

（3）

（4）．

【題目】已知橢圓：的左、右焦點(diǎn)分別為，，過且垂直于軸的焦點(diǎn)弦的弦長為，過的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，且的周長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知直線，互相垂直，直線過且與橢圓交于點(diǎn)，兩點(diǎn)，直線過且與橢圓交于，兩點(diǎn).求的值.

（1）任何有理數(shù)都是實(shí)數(shù)；

（2）存在一個(gè)實(shí)數(shù)，能使成立.

（1）二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是；

（2）正數(shù)的立方根都是正數(shù)；

（3）存在一個(gè)最大的內(nèi)角小于60°的三角形；

（4）對任意實(shí)數(shù)t，點(diǎn)都在一次函數(shù)的圖像上．

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在上的最大值和最小值；

（2）當(dāng)時(shí)，是否存在正實(shí)數(shù)，當(dāng)（是自然對數(shù)底數(shù)）時(shí)，函數(shù)的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

【題目】甲、乙、丙三人進(jìn)行羽毛球練習(xí)賽，其中兩人比賽，另一人當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時(shí)，負(fù)的一方在下一局當(dāng)裁判，假設(shè)每局比賽中，甲勝乙的概率為，甲勝丙、乙勝丙的概率都為，各局比賽的結(jié)果都相互獨(dú)立，第局甲當(dāng)裁判.

（1）求第局甲當(dāng)裁判的概率；

（2）記前局中乙當(dāng)裁判的次數(shù)為，求的概率分布與數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知拋物線的焦點(diǎn)為，過拋物線上一點(diǎn)作拋物線的切線，交軸于點(diǎn).

（1）判斷的形狀；

（2） 若兩點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)滿足，若拋物線上存在異于的點(diǎn)，使得經(jīng)過三點(diǎn)的圓與拋物線在點(diǎn)處的有相同的切線，求點(diǎn)的坐標(biāo).

【題目】如今我們的互聯(lián)網(wǎng)生活日益豐富，除了可以很方便地網(wǎng)購，網(wǎng)上叫外賣也開始成為不少人日常生活中不可或缺的一部分，為了解網(wǎng)絡(luò)外賣在市的普及情況， 市某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了關(guān)于網(wǎng)絡(luò)外賣的問卷調(diào)查，并從參與調(diào)查的網(wǎng)民中抽取了200人進(jìn)行抽樣分析，得到表格（單位：人）.

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為市使用網(wǎng)絡(luò)外賣的情況與性別有關(guān)？

（2）①現(xiàn)從所抽取的女網(wǎng)民中利用分層抽樣的方法再抽取5人，再從這5人中隨機(jī)選出了3人贈送外賣優(yōu)惠券，求選出的3人中至少有2人經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)外賣的概率；

②將頻率視為概率，從市所有參與調(diào)查的網(wǎng)民中隨機(jī)抽取10人贈送禮品，記其中經(jīng)常使用網(wǎng)絡(luò)外賣的人數(shù)為，求的數(shù)學(xué)期望和方差.

參考公式： ，其中.

參考數(shù)據(jù)：

（1）在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%是條件下，能否判斷高一學(xué)生對物理和數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與性別有關(guān)？

（2）經(jīng)過多次測試后發(fā)現(xiàn)，甲每次解答一道物理題所用的時(shí)間5—8分鐘，乙每次解答一道物理題所用的時(shí)間為6—8分鐘，現(xiàn)甲、乙解同一道物理題，求甲比乙先解答完的概率；

（3）現(xiàn)從選擇做物理題的8名女生中任意選取兩人，對題目的解答情況進(jìn)行全程研究，記甲、乙兩女生被抽到的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

【題目】已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線為，若也為函數(shù)的圖象的切線，則必須滿足（ ）

A. B. C. D.