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【題目】“干支紀年法”是中國歷法上自古以來使用的紀年方法,甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸被稱為“十天干”,子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥叫做“十二地支”!疤旄伞币浴凹住弊珠_始,“地支”以“子”字開始,兩者按干支順序相配,組成了干支紀年法,其相配順序為:甲子、乙丑、丙寅…癸酉,甲戌、乙亥、丙子…癸未,甲申、乙酉、丙戌…癸巳,…,共得到60個組合,稱六十甲子,周而復(fù)始,無窮無盡。2019年是“干支紀年法”中的己亥年,那么2026年是“干支紀年法”中的
A. 甲辰年B. 乙巳年C. 丙午年D. 丁未年
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【題目】有一個容量為66的樣本,數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下:
[10.5,14.5) 2 [14.5,18.5) 4 [18.5,22.5) 9 [22.5,26.5) 18
[26.5,30.5) 11 [30.5,34.5) 12 [34.5,38.5) 8 [38.5,42.5) 2
根據(jù)樣本的頻率分布估計,數(shù)據(jù)落在[30.5,42.5)內(nèi)的概率約是( )
A. B. C. D.
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【題目】為了調(diào)查觀眾對某熱播電視劇的喜愛程度,某電視臺在甲、乙兩地各隨機抽取了名觀眾作問卷調(diào)查,得分統(tǒng)計結(jié)果如圖所示.
(1)計算甲、乙兩地被抽取的觀眾問卷的平均分與方差.
(2)若從甲地被抽取的名觀眾中再邀請名進行深入調(diào)研,求這名觀眾中恰有人的問卷調(diào)查成績在分以上的概率.
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【題目】小張經(jīng)營某一消費品專賣店,已知該消費品的進價為每件40元,該店每月銷售量(百件)與銷售單價x(元/件)之間的關(guān)系用下圖的一折線表示,職工每人每月工資為1000元,該店還應(yīng)交付的其它費用為每月10000元.
(1)把y表示為x的函數(shù);
(2)當銷售價為每件50元時,該店正好收支平衡(即利潤為零),求該店的職工人數(shù);
(3)若該店只有20名職工,問銷售單價定為多少元時,該專賣店可獲得最大月利潤?(注:利潤=收入-支出)
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【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以原點為極點,軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.
(1)求曲線的普通方程與曲線直角坐標方程;
(2)設(shè)為曲線上的動點,求點到上點的距離的最小值,并求此時點的坐標.
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【題目】在直角坐標系中,圓的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),圓與圓外切于原點,且兩圓圓心的距離,以坐標原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標系.
(1)求圓和圓的極坐標方程;
(2)過點的直線與圓異于點的交點分別為點,與圓異于點的交點分別為點,且,求四邊形面積的最大值.
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【題目】某企業(yè)對現(xiàn)有設(shè)備進行了改造,為了了解設(shè)備改造后的效果,現(xiàn)從設(shè)備改造前后生產(chǎn)的大量產(chǎn)品中各抽取了100件產(chǎn)品作為樣本,檢測其質(zhì)量指標值,若質(zhì)量指標值在內(nèi),則該產(chǎn)品視為合格品,否則視為不合格品.圖1是設(shè)備改造前的樣本的頻率分布直方圖,表1是設(shè)備改造后的樣本的頻數(shù)分布表.
(1)完成列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品的質(zhì)量指標值與設(shè)備改造有關(guān):
設(shè)備改造前 | 設(shè)備改造后 | 合計 | |
合格品 | |||
不合格品 | |||
合計 |
(2)根據(jù)圖1和表1提供的數(shù)據(jù),試從產(chǎn)品合格率的角度對改造前后設(shè)備的優(yōu)劣進行比較;
(3)企業(yè)將不合格品全部銷毀后,根據(jù)客戶需求對合格品進行等級細分,質(zhì)量指標值落在內(nèi)的定為一等品,每件售價180元;質(zhì)量指標值落在或內(nèi)的定為二等品,每件售價150元;其他的合格品定為三等品,每件售價120元.根據(jù)頻數(shù)分布表1的數(shù)據(jù),用該組樣本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的頻率代替從所有合格產(chǎn)品中抽到一件相應(yīng)等級產(chǎn)品的概率.現(xiàn)有一名顧客隨機購買兩件產(chǎn)品,設(shè)其支付的費用為(單位:元),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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【題目】已知二次函數(shù)f(x)滿足f(x)=f(2-x),且f(1)=6,f(3)=2.
(1)求f(x)的解析式
(2)是否存在實數(shù)m,使得在[-1,3]上f(x)的圖象恒在直線y=2mx+1的上方?若存在,求m的取值范圍;若不存在,說明理由.
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