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【題目】為了調查觀眾對某熱播電視劇的喜愛程度，某電視臺在甲、乙兩地各隨機抽取了名觀眾作問卷調查，得分統(tǒng)計結果如圖所示.

（1）計算甲、乙兩地被抽取的觀眾問卷的平均分與方差.

（2）若從甲地被抽取的名觀眾中再邀請名進行深入調研，求這名觀眾中恰有人的問卷調查成績在分以上的概率.

【答案】(1)答案見解析；(2).

【解析】分析：（1）根據莖葉圖中給出的數據并結合平均數、方差的定義求解即可．（2）由題意列舉出從8人中抽取2人的所有得分情況，然后根據古典概型求解．

詳解：（1）依題意得，

，

； ,

．

（2）依題意得從8人中抽取2人，則2人的所有得分情況為：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共種．

其中恰有人的成績在分以上的情況為：，，，，，，，，，，，，共種，

由古典概型概率公式可得所求概率為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某機構組織語文、數學學科能力競賽，按照一定比例淘汰后，頒發(fā)一二三等獎.現(xiàn)有某考場的兩科考試成績數據統(tǒng)計如下圖所示，其中數學科目成績?yōu)槎泉劦目忌?/span>人.

（Ⅰ）求該考場考生中語文成績?yōu)橐坏泉劦娜藬担?/span>

（Ⅱ）用隨機抽樣的方法從獲得數學和語文二等獎的學生中各抽取人，進行綜合素質測試，將他們的綜合得分繪成莖葉圖，求樣本的平均數及方差并進行比較分析；

（Ⅲ）已知本考場的所有考生中，恰有人兩科成績均為一等獎，在至少一科成績?yōu)橐坏泉劦目忌校S機抽取人進行訪談，求兩人兩科成績均為一等獎的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》是我國古代的數學名著，書中把三角形的田稱為“圭田”，把直角梯形的田稱為“邪田”，稱底是“廣”，稱高是“正從”，“步”是丈量土地的單位.現(xiàn)有一邪田，廣分別為十步和二十步，正從為十步，其內有一塊廣為八步，正從為五步的圭田.若在邪田內隨機種植一株茶樹，求該株茶樹恰好種在圭田內的概率為（ ）

A. B. C. D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，，，，，，記動點的軌跡為.

(1)求曲線的軌跡方程.

(2)若斜率為的直線與曲線交于不同的兩點、，與軸相交于點，則是否為定值？若為定值，則求出該定值；若不為定值，請說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)對現(xiàn)有設備進行了改造，為了了解設備改造后的效果，現(xiàn)從設備改造前后生產的大量產品中各抽取了100件產品作為樣本，檢測其質量指標值，若質量指標值在內，則該產品視為合格品，否則視為不合格品．圖1是設備改造前的樣本的頻率分布直方圖，表1是設備改造后的樣本的頻數分布表．

（1）完成列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認為該企業(yè)生產的這種產品的質量指標值與設備改造有關：

設備改造前

設備改造后

合計

合格品

不合格品

合計

（2）根據圖1和表1提供的數據，試從產品合格率的角度對改造前后設備的優(yōu)劣進行比較；

（3）企業(yè)將不合格品全部銷毀后，根據客戶需求對合格品進行等級細分，質量指標值落在內的定為一等品，每件售價180元；質量指標值落在或內的定為二等品，每件售價150元；其他的合格品定為三等品，每件售價120元．根據頻數分布表1的數據，用該組樣本中一等品、二等品、三等品各自在合格品中的頻率代替從所有合格產品中抽到一件相應等級產品的概率．現(xiàn)有一名顧客隨機購買兩件產品，設其支付的費用為（單位：元），求的分布列和數學期望．

附：

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）當時，求函數的單調遞增區(qū)間、值域；

（2）求函數在區(qū)間的最大值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某小區(qū)停車場的收費標準為：每車每次停車時間不超過2小時免費，超過2小時的部分每小時收費1元(不足1小時的部分按1小時計算).現(xiàn)有甲乙兩人相互獨立到停車場停車(各停車一次)，且兩人停車的時間均不超過5小時，設甲、乙兩人停車時間(小時)與取車概率如下表所示：

(1)求甲、乙兩人所付車費相同的概率；

(2)設甲、乙兩人所付停車費之和為隨機變量，求的分布列及數學期望.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知，函數在點處與軸相切

（1）求的值，并求的單調區(qū)間；

（2）當時，，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩(wěn)健型產品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比.已知投資1萬元時兩類產品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元。

（1）分別寫出兩類產品的收益與投資額的函數關系式；

（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財投資，怎樣分配資金才能獲得最大收益？其最大收益為多少萬元？

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