【題目】已知拋物線 ，過直線：上任一點(diǎn)向拋物線引兩條切線（切點(diǎn)為，且點(diǎn)在軸上方）．

（1）求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)；

（2）拋物線上是否存在點(diǎn)，使得．

【題目】如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1ABAC2，AB⊥AC，M是棱BC的中點(diǎn)點(diǎn)P在線段A1B上．

（1）若P是線段A1B的中點(diǎn)，求直線MP與直線AC所成角的大��；

（2）若是的中點(diǎn)，直線與平面所成角的正弦值為，求線段BP的長度．

（1）分別寫出兩類產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該家庭現(xiàn)有20萬元資金，全部用于理財(cái)投資，怎樣分配資金才能獲得最大收益？其最大收益為多少萬元？

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，設(shè)，，且，證明：.

【題目】設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和。

【題目】已知直線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)且與此拋物線交于，兩點(diǎn)，，直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，且，兩點(diǎn)在軸的兩側(cè).

（1）證明：為定值；

（2）求直線的斜率的取值范圍；

（3）若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的方程.

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若在處取得極值，求的值；

（2）設(shè)，試討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）當(dāng)時(shí)，若存在正實(shí)數(shù)滿足，求證：．

【題目】某大型水果超市每天以元/千克的價(jià)格從水果基地購進(jìn)若干水果，然后以元/千克的價(jià)格出售，若有剩余，則將剩下的水果以元/千克的價(jià)格退回水果基地，為了確定進(jìn)貨數(shù)量，該超市記錄了水果最近天的日需求量（單位：千克），整理得下表：

以天記錄的各日需求量的頻率代替各日需求量的概率.

（1）求該超市水果日需求量（單位：千克）的分布列；

（2）若該超市一天購進(jìn)水果千克，記超市當(dāng)天水果獲得的利潤為（單位：元），求的分布列及其數(shù)學(xué)期望.

【題目】如圖，在三棱錐中，兩兩垂直，，平面平面，且與棱分別交于三點(diǎn)．

（1）過作直線，使得，，請寫出作法并加以證明；

（2）若α將三梭錐P﹣ABC分成體積之比為8：19的兩部分（其中，四面體P1A1B1C的體積更小），D為線段B1tC的中點(diǎn)，求直線P1D與平面PA1B1所成角的正弦值．

A. “若，則”的否命題為真命題

B. 函數(shù)的最小值為2

C. 命題“若，則”的逆否命題為真命題

D. 命題“”的否定是：“”。