科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等差數(shù)列滿足:,.的前n項(xiàng)和為.
(Ⅰ)求 及;
(Ⅱ)若 ,(),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
【答案】(Ⅰ), (Ⅱ)=
【解析】
試題分析:(Ⅰ)設(shè)出首項(xiàng)a1和公差d ,利用等差數(shù)列通項(xiàng)公式,就可求出,再利用等差數(shù)列前項(xiàng)求和公式就可求出;(Ⅱ)由(Ⅰ)知,再利用 ,(),就可求出,再利用錯(cuò)位相減法就可求出.
試題解析:(Ⅰ)設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1,公差為d
∵ , ∴ 解得
∴ ,
(Ⅱ)∵ , ∴
∵ ∴
∴
= (1- + - +…+-)
=(1-) =
所以數(shù)列的前項(xiàng)和= .
考點(diǎn):1.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式; 2. 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式; 3.裂項(xiàng)法求數(shù)列的前n項(xiàng)和公式
【題型】解答題
【結(jié)束】
18
【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形是等腰梯形, , , 平面, , .
()求證: 平面.
()求二面角的余弦值.
()在線段(含端點(diǎn))上,是否存在一點(diǎn),使得平面,若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在銳角中, 、、分別為角、、所對(duì)的邊,且.
()確定角的大小.
()若,且的面積為,求的值.
【答案】();()
【解析】試題分析:(1)由正弦定理可知, ,所以;(2)由題意, , ,得到.
試題解析:
(),∴,
∵,∴.
(), ,
,
∴.
【題型】解答題
【結(jié)束】
17
【題目】已知等差數(shù)列滿足:,.的前n項(xiàng)和為.
(Ⅰ)求 及;
(Ⅱ)若 ,(),求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中,其中錯(cuò)誤命題有( )
A.單位向量都相等
B.在中,若,則一定大于;
C.若數(shù)列的前項(xiàng)和為(、、均為常數(shù)),則數(shù)列一定為等差數(shù)列;
D.若數(shù)列是等比數(shù)列,則數(shù)列也是等比數(shù)列
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知cos2A﹣3cos(B+C)=1.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面積S=5,b=5,求sinBsinC的值.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知點(diǎn)M在橢圓上,以M為圓心的圓與x軸相切于橢圓的右焦點(diǎn)F.
(Ⅰ)若圓M與y軸相切,求橢圓的離心率;
(Ⅱ)若圓M與y軸相交于A,B兩點(diǎn),且是邊長(zhǎng)為2的正三角形,求橢圓的方程.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】給出以下四個(gè)結(jié)論:
(1)若函數(shù)的定義域?yàn)?/span>,則函數(shù)的定義域是;
(2)函數(shù)(其中,且)的圖象過(guò)定點(diǎn);
(3)當(dāng)時(shí),冪函數(shù)的圖象是一條直線;
(4)若,則的取值范圍是.
其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是_________.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知圓
(Ⅰ)過(guò)點(diǎn)的直線被圓截得的弦長(zhǎng)為8,求直線的方程;
(Ⅱ)當(dāng)取何值時(shí),直線與圓相交的弦長(zhǎng)最短,并求出最短弦長(zhǎng).
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