【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線的焦點F在直線上。

（Ⅰ）求拋物線C的方程。

（Ⅱ）過點做互相垂直的兩條直線與曲線C交于A，B兩點，與曲線C交于E,F兩點，線段AB、EF的中點分別為M、N，求證：直線MN過定點P，并求出定點P的坐標。

【題目】2018年是中國改革開放40周年，改革開放40年來,從開啟新時期到跨入新世紀，從站上新起點到進人新時代，我們黨引領人民繪就了一幅波瀾壯闊、氣勢恢宏的歷史畫卷，譜寫了一曲感天動地、氣壯山河的奮斗贊歌,40年來我們始終堅持保護環(huán)境和節(jié)約資源，堅持推進生態(tài)文明建設，鄭州市政府也越來越重視生態(tài)系統(tǒng)的重建和維護，若市財政下?lián)芤豁棇？?00百萬元，分別用于植綠護綠和處理污染兩個生態(tài)維護項目,植綠護綠項目五年內(nèi)帶來的生態(tài)收益可表示為投放資金x（單位：百萬元）的函數(shù)M(x（單位：百萬元）：，處理污染項目五年內(nèi)帶來的生態(tài)收益可表示為投放資金x（單位：百萬元）的函數(shù)N(x）（單位：百萬元）：.

（Ⅰ）設分配給植綠護綠項目的資金為x（百萬元），則兩個生態(tài)項目五年內(nèi)帶來的收益總和為y，寫出y關于x的函數(shù)解析式和定義域。

（Ⅱ）生態(tài)項目的投資開始利潤薄弱，只有持之以恒，才能功在當代，利在千秋，試求出y的最大值，并求出此時對兩個生態(tài)項目的投資分別為多少？

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學生期中考試數(shù)學成績的平均分；

（3）現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學生，將該樣本看成一個總體，從中隨機抽取2名，求其中恰有1人的分數(shù)不低于90分的概率.

【題目】為了了解甲、乙兩個工廠生產(chǎn)的輪胎的寬度是否達標，分別從兩廠隨機各選取了個輪胎，將每個輪胎的寬度（單位： ）記錄下來并繪制出如下的折線圖：

（1）分別計算甲、乙兩廠提供的個輪胎寬度的平均值；

（2）輪胎的寬度在內(nèi)，則稱這個輪胎是標準輪胎.

（i）若從甲乙提供的個輪胎中隨機選取個，求所選的輪胎是標準輪胎的概率；

（ii）試比較甲、乙兩廠分別提供的個輪胎中所有標準輪胎寬度的方差大小，根據(jù)兩廠的標準輪胎寬度的平均水平及其波動情況，判斷這兩個工廠哪個廠的輪胎相對更好？

【題目】目前，某市出租車的計價標準是：路程以內(nèi)（含）按起步價8元收取，超過后的路程按1.9元收取，但超過后的路程需加收的返空費（即單價為元）

（1）若，將乘客搭乘一次出租車的費用（單位：元）表示為行程（單位：）的分段函數(shù)；

（2）某乘客行程為，他準備先乘一輛出租車行駛，然后再換乘另一輛出租車完成余下路程，請問：他這樣做是否比只乘一輛出租車完成全程更省錢？

【題目】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求a，b的值；

（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用定義證明；

（3）當時，恒成立，求實數(shù)k的取值范圍.

【題目】已知橢圓的左焦點為,過點做軸的垂線交橢圓于兩點,且.

(1)求橢圓的標準方程;

(2)若為橢圓短軸的上頂點，直線不經(jīng)過點且與相交于兩點，若直線與直線的斜率的和為，問：直線是否過定點？若是，求出這個定點，否則說明理由.

(1)若A∪B＝A，求實數(shù)m的取值范圍；

(2)當x∈Z時，求A的非空真子集的個數(shù)；

(3)當x∈R時，若A∩B＝，求實數(shù)m的取值范圍．

【題目】已知定義在上的函數(shù),其導函數(shù)的大致圖像如圖所示,則下列敘述正確的是().

（1）

（2）函數(shù)在上遞增，在上遞減

（3）的極值點為c，e

（4）的極大值為

A. (1)(2) B. (2)(3) C. (3) D. (1)(4)

【題目】設圓的圓心為A，直線過點B（1,0）且與x軸不重合，設P為圓A上一點，線段PB的垂直平分線交直線PA于E

（1）證明為定值，并寫出E的軌跡方程；

（2）設點M的軌跡為曲線C1，直線交C1于M,N兩點，問：在軸上是否存在定點D使直線DM與DN的傾斜角互補，若存在求出D點的坐標，否則說明理由。