（I）求證：GH⊥DM；

（II）當三棱錐D-MGH的體積最大時，求點A到面MGH的距離．

（1）直線A1E∥平面ADC1；

（2）直線EF⊥平面ADC1．

【題目】某地區(qū)工會利用 “健步行”開展健步走積分獎勵活動．會員每天走5千步可獲積分30分(不足5千步不積分)，每多走2千步再積20分（不足2千步不積分）．記年齡不超過40歲的會員為類會員，年齡大于40歲的會員為類會員．為了解會員的健步走情況，工會從兩類會員中各隨機抽取名會員，統(tǒng)計了某天他們健步走的步數(shù)，并將樣本數(shù)據(jù)分為， ， ， ， ， ， ， ， 九組，將抽取的類會員的樣本數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖， 類會員的樣本數(shù)據(jù)繪制成頻率分布表（圖、表如下所示）．

（Ⅰ）求和的值；

（Ⅱ）從該地區(qū)類會員中隨機抽取名，設這名會員中健步走的步數(shù)在千步以上（含千步）的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望；

（Ⅲ）設該地區(qū)類會員和類會員的平均積分分別為和，試比較和的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）．

(1)函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱;

(2)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù);

(3)函數(shù)是偶函數(shù);

(4)存在實數(shù),使;

(5)如果函數(shù)的圖象關(guān)于點中心對稱,那么的最小值為.

其中正確的命題的序號是___________.

某學校為了了解高一年級420名學生選考科目的意向,隨機選取30名學生進行了一次調(diào)查,統(tǒng)計選考科目人數(shù)如下表:

（Ⅰ）估計該學校高一年級選考方案確定的學生中選考生物的學生有多少人？

（Ⅱ）假設男生、女生選擇選考科目是相互獨立的.從選考方案確定的8位男生隨機選出1人,從選考方案確定的10位女生中隨機選出1人,試求該男生和該女生的選考方案中都含有歷史科目的概率;

（Ⅲ）從選考方案確定的8名男生隨機選出2名,設隨機變量兩名男生選考方案相同時，兩名男生選考方案不同時，求的分布列及數(shù)學期望.

【題目】已知直線，.

（1）求直線和直線交點P的坐標；

（2）若直線l經(jīng)過點P且在兩坐標軸上的截距互為相反數(shù)，求直線l的一般式方程．

①此指數(shù)函數(shù)的底數(shù)為；

②在第個月時，水葫蘆的面積會超過；

③設水葫蘆面積蔓延至所需的時間分別為，則有；其中正確的說法有（ ）

A.B.C.D.

（1）一年中有31天的月份的全體；

（2）大于小于12.8的整數(shù)的全體；

（3）梯形的全體構(gòu)成的集合；

（4）所有能被3整除的數(shù)的集合；

（5）方程的解組成的集合；

（6）不等式的解集.

【題目】某企業(yè)2017年招聘員工，其中五種崗位的應聘人數(shù)、錄用人數(shù)和錄用比例（精確到）如下：

（Ⅰ）從表中所有應聘人員中隨機選擇1人，試估計此人被錄用的概率；

（Ⅱ）從應聘崗位的6人中隨機選擇2人．記為這2人中被錄用的人數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望；

（Ⅲ）表中各崗位的男性、女性錄用比例都接近（二者之差的絕對值不大），但男性的總錄用比例卻明顯高于女性的總錄用比例．研究發(fā)現(xiàn)，若只考慮其中某四種崗位，則男性、女性的總錄用比例也接近，請寫出這四種崗位．（只需寫出結(jié)論）

【題目】如圖，正方體的棱長為2，P為BC的中點，Q為線段上的動點，過點A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S，則下列命題正確的是______（寫出所有正確命題的編號）．

①當時，S為四邊形；②當時，S為等腰梯形；③當時，S與的交點R滿足；④當時，S為五邊形；⑤當時，S的面積為．